几个电磁场中的解题模型

电磁场解题模型

一、电磁场中的单杆模型

1．如图7.01所示，R15，R2，电压表与电流表的量程分别为0～10V和0～

3A，电表均为理想电表。导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab

棒处于匀强磁场中。

（1）当变阻器R接入电路的阻值调到30，且用＝40N的水平拉力向右拉ab棒并使

之达到稳定速度时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab

棒的速度是多少？

（2）当变阻器R接入电路的阻值调到，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰

有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F是多

2

大？

图7.01

解析：（1）假设电流表指针满偏，即I＝3A，那么此时电压表的示数为U＝＝15V，

电压表示数超过了量程，不能正常使用，不合题意。因此，应该是电压表正好达到满偏。

当电压表满偏时，即U＝10V，此时电流表示数为

1

设a、b棒稳定时的速度为，产生的感应电动势为E，则E＝BLv，且E＝I(R＋R)

111111并

＝20V

a、b棒受到的安培力为

F＝BIL＝40N

1

解得

（2）利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即I＝3A，此时电压表的示数为

2

＝6V可以安全使用，符合题意。

由F＝BIL可知，稳定时棒受到的拉力与棒中的电流成正比，所以

。

2．如图7.02甲所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两

导轨间的宽为L＝0.50m。一根质量为m＝0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且

接触良好，abMP恰好围成一个正方形。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖

直向上的匀强磁场中。ab棒的电阻为R＝0.10Ω，其他各部分电阻均不计。开始时，磁

感应强度。

图7.02

（1）若保持磁感应强度的大小不变，从t＝0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右

的拉力，使它做匀加速直线运动。此拉力F的大小随时间t变化关系如图2乙所示。求匀加

速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力。

（2）若从t＝0开始，使磁感应强度的大小从B0开始使其以＝0.20T/s的变化率均匀

增加。求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？（ab棒与

导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）

解析：（1）当t＝0时，

当t＝2s时，F＝8N

2

联立以上式得：

（2）当时，为导体棒刚滑动的临界条件，则有：

则

3．如图7.03所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导

轨平面与水平面成＝37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀速磁场方向与导轨平面垂

直。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，

它们之间的动摩擦因数为

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