第四章两（多）相流动
郭宁
山东轻工业学院
化学工程学院
2009.5
4.2单一液滴/气泡运动，气泡动力学
a液滴/气泡运动概述
1.决定液滴、气泡形状的无量纲数
e
R
Eo
2.内部环流
n对于一定的系统，需达到一定的Re才会有环流
出现
n滴内环流主要是由外部流体的摩擦力所引起的
n溶质的传递能促进环流
n表面活性物质能抑制液滴表面活动及内部环流
3.表面张力推动的相际界面上的流动
l是特征尺寸，以液滴直径代替
c
代表惯性力和表面力之比
①毛细现象
相界面有相当大的弯曲
界面上各点的表面张力不同
②玛兰哥尼(Maraangoni)效应
表面上不同区域的温度或浓度不同
o液体中气泡或液滴运动的状态
4.界面湍流
界面环流
o玛兰哥尼数Ma
注：
b低雷诺数下球形液滴的运动
1.液滴沉降终端速度
运动稳定时，液滴的运动速度U，介质的
d
运动速度U。
c
运用球坐标系，考察的问题可以归结为介
质绕液滴运动。
液滴为球形，Re《1，忽略惯性力
边界条件
o离球远处为均匀流
o界面不可穿透
o界面切向速度连续
o界面切向应力连续
o界面法向应力连续
方程的解
o流
o表面速度
u为液滴腰线上速度的绝对值
0
表面旋度
o阻力
o总阻力
o终端速度
n令总阻力与重力相等，可得
哈马德-赖伯钦斯基公式（H-R公式）
nμμ时，U→U
dcHRST
2.H-R公式的检验
①表面活性物质的影响
②表面黏度模型
③表面张力梯度模型
3.阻力曲线及速度曲线
三液体中的气泡运动
1.小气泡的运动（d0.01cm，Re1）
若气泡在黏度较大的液体中运动，甚至对于较
大的气泡，还可应用H-R方程
若有表面活性剂存在，气泡速度可用Stockes
公式求取
2.中等尺寸气泡的运动（d0.2cm，
Re=700~800）
气体的密度和黏度可以忽略
若气泡为球形，半径为a，则绕流液体的速度势为
o速度
o阻力
o终端速度
气泡恒速上升时，阻力和升力相等
上升速度
3.大气泡的运动(Eo40，Re1.2)
3
气泡体积大于3cm，当量直径d~1.8cm。
e
大气泡的形状
o出现尾裙的条件
气泡
Re9
液
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