期末难点特训（三）选填压轴题50道（解析版）

期末难点特训（三）选填压轴题50道

1．已知：[x]表示不大于x的最大整数．例：[3.6]＝3，[﹣0.9]＝﹣1，现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.6}

＝1.6﹣[1.6]＝0.6，计算{4.9}﹣{﹣1.8}的结果为（）

A．6.7B．3.1C．1.1D．0.7

【答案D

【分析先根据已知求出{4.9}和{﹣1.8}的值，然后再进行计算即可．

【详解解：由题意得：

{4.9}

＝4.9﹣[4.9]

＝4.9﹣4

＝0.9，

{﹣1.8}

＝﹣1.8﹣[﹣1.8]

＝﹣1.8﹣（﹣2）

＝0.2，

∴{4.9}﹣{﹣1.8}

＝0.9﹣0.2

＝0.7，

故选：D．

【点睛本题考查了有理数的大小比较，有理数的减法，准确理解题意是解题的关键．

2．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图

1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，

设图1上中阴影部分的周长为C，图2中阴部分的周长为C，则C－C的值（）

1212

A．0B．a－bC．2a－2bD．2b－2a

【答案A

【分析】根据周长的计算公式，列出式子计算解答．

【详解】解：由题意知：

C=AD+CD-b+AD-a+a-b+a+AB-a

1，

Q四边形ABCD是长方形，

\AB=CD，

\C=2AD+2AB-2b

1，

同理：

C=AD-b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b

2，

\C-C=0

12，

故选：A．

【点睛】本题主要考查整式的加减运算，解题的关键是：掌握整式的加减运算法则．

3．如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴，摆第2个图案用9根火柴，摆

第3个图案用13根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第（）个图案用121根火柴．

A．20B．25C．30D．35

【答案C

【分析】根据图形的变化情况写出每个图形需要的火柴棒数，从而得出规律，写出一般式即可求

解．

【详解】解：观察图形，得

图①用了5根火柴，即5＝1×4+1，

图②用了9根火柴，即9＝2×4+1，

图③用了13根火柴，即13＝3×4+1，

…

图n用了（4n+1）根火柴，

根据题意得：4n+1＝121，

解得n＝30，

所以摆第，30个图案用121根火柴棒．

故选C．

【点睛】本题主要考查了图形的规律问题，解题的关键在于能够根据图形找到每个图形需要的火柴

数的规律.

4．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）

A．241B．113C．143D．271

【答案A

【分析由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣

2n﹣1），据此求解可得．

【详解解：∵15＝2×8﹣1，

8

∴m＝2＝256，

则n＝256﹣15＝241，

故选A．

【点睛本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左

下数字为2n，右下数字为2n﹣2n﹣1）．

5．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35

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