重庆市江津区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题 解析版

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重庆市江津区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

阅卷人

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

得分

1．习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列四款新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列事件中属于必然事件的是（）

A．直径是圆中最长的弦

B．打开手机就有未接电话

C．李明同学下次数学考试满分

D．某学生立定跳远的最好成绩是10米

3．如果方程(p?2)xp2?2?x+3=0

A．2 B．?2 C．±2 D．3

4．点(?1，y1)，(2，

A．y1y2 B．y1

5．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第①个图形需要6根小木棒，拼第②个图形需要11根小木棒，拼第③个图形需要16根小木棒……则按照这样的方法拼成的第⑥个图形需要（）根小木棒．

A．26 B．30 C．31 D．36

6．如图，将△ABC绕着点B逆时针旋转60°后得到△ABC

A．3 B．π C．32π

7．在“双减”政策的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022年下学期平均每天书面作业时长为90分钟，经过2023年上学期和2023年下学期两次调整后，2023年下学期平均每天书面作业时长为70分钟，设该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x，则可列方程为（）

A．70(1+x2)=90

C．90(1?x2)=70

8．如图所示一个圆柱体容器内装入一些水，截面AB在圆心O下方，若⊙O的直径为26cm，水面宽AB=24cm，则水的最大深度为（）

A．5cm B．7cm C．8cm D．10cm

9．如图，正方形ABCD的边长为4，∠EAF=45°，将△ABE绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ADG．若BE=1，则DF的长为（）

A．3 B．7 C．125

10．对于若干个单项式，我们先将任意两个单项式作差，再将这些差的绝对值进行求和并化简，这样的运算称为对这若干个单项式作“差绝对值运算”．例如：对2，3，4作“差绝对值运算”，得到|2?3|+|2?4|+|3?4|=4，则

①对1，3，4，7作“差绝对值运算”的结果是19；②对x2，x，?3(x2x?3)进行“差绝对值运算”的结果是38，则x=±4；③

以上说法中正确的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

阅卷人

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）

得分

11．点(5，4)关于原点对称的点的坐标是

12．如果m是方程x2?2x?6=0的一个根，那么代数式2m

13．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（精确到0.

14．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则不等式ax2＞bx+c的解集是.

15．如图，点O是以AB为直径的半圆的圆心，以A为圆心，AO为半径的弧交半圆于点C，以B为圆心，BO为半径的弧交半圆于点D，点F是CD上一点，BF=6，AF=8．则阴影部分的面积为（结果保留π）

16．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=?19(x?9)(x+2)，则铅球被推出的水平距离OA

17．如果关于x的一元二次方程x2+4x+m+2=0有实数根，且关于y的分式方程my+1y?3=5+2

18．对于一个四位自然数M，满足千位上的数字与个位上的数字之和等于百位上的数字与十位上的数字之和，那么就称这个数为“智慧数”．例如，M=5241，因为5+1=2+4，所以5241是“智慧数”则最小的“智慧数”是；若“智慧数”M=1000a+100b+10c+d，使二次函数y=ax2+(b+c)x+d与x轴有且只有一个交点，且满足16≤a+b+c+d≤25，则满足条件的M

阅卷人

三、解答题：（本大题8个小题，其中19题8分，其余每小题10分，共78分）

得分

19．解下列方程：

（1）(x?1)2

（2）2x

20．请完成以下作图和填空：

如图，在⊙O中，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，点E是AC的中点．

（1）尺规作图：过点E作AB的垂线交⊙O于点N，垂足为点M，连接CN、OE．（只保留作图痕迹）

（2）求证：BE=CN．

证明：∵点E是AC的中点

∴AE=

∴∠AOE=∠COE=90°

∴∠ABE=

∵EM⊥AB，

∴∠EMB=90°

∴∠BEN=45°

∴∠ABE=▲

∴AE=

∴CE

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