专题2.2垂直平分线的判定与性质【十大题型】-2024-2025学年八年级数学上册[含答案]

专题2.2垂直平分线的判定与性质【十大题型】

【浙教版】

1

【题型由垂直平分线的性质求线段长度】

2

【题型由垂直平分线的性质求周长】

3

【题型由垂直平分线的性质求角度】

4

【题型由垂直平分线的性质求最值】

5

【题型由垂直平分线的性质探究角度之间的关系】

6

【题型由垂直平分线的性质进行证明】

7

【题型证明是线段的垂直平分线】

8

【题型尺规作线段的垂直平分线或垂线】

9

【题型线段的垂直平分线的判定与性质的综合运用】

10

【题型线段的垂直平分线的实际应用】

1

知识点：垂直平分线的性质

1

（）线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的

垂直平分线．

2

（）性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．书写格式：如图所示，

点P在线AB的垂直平分线上，则PA=PB．

1

【题型由垂直平分线的性质求线段长度】

1

【例】

23-24··

（八年级重庆渝中开学考试）

1．如图，在VABC中，DE^AC于点D，且AD=CD，ÐABE+ÐCBE=180°，EF^BC于

点F，若AB=7，BF=1，则BC=．

试卷第1页，共16页

【变式1-1】

23-24··

（八年级广东佛山期末）

2A,B5C,DCD

．如图，已知线AB，分别以点为圆心，为半径作弧相交于点．连接，点

ECDCA,CB,EA,EBVABC4

在上，连接．若与VABE的周长之差为，则AE的长

为．

【变式1-2】

23-24··

（八年级江苏连云港期中）

3VABCAB,ACDEVABC

．如图，在中，AB的垂直平分线DE与边分别交于点，，已知与

VBCE的周长分别为20cm和12cm，则BD的长为cm．

【变式1-3】

2024··

（广东广州二模）

4．如图：小文在一个周长为22cm的VABC中，截出了一个周长为14cm的△ADC，发现点

D刚好落在AB的垂直平分线上，请问AB的长是cm．

试卷第2页，共16页

2

【题型由垂直平分线的性质求周长】

2

【例】

23-24··

（八年级广东梅州期末）

5．如图，在VABC中，AB=11，AC=6，BC=8，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB

于点E，则VBCE的周长为（）

A．18B．14C．17D．19

2-1

【变式】

23-24··

（八年级山东青岛阶段练习）

6VABCBC=12BC

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