专题2.6含30°的直角三角形的性质【十大题型】-2024-2025学年八年级数学上(1)[含答案]

专题2.6含30°的直角三角形的性质【十大题型】

【苏科版】

专题2.6含30°的直角三角形的性质【十大题型】

130°

【题型由含的直角三角形的性质求线段长度】

230°

【题型由含的直角三角形的性质求角度】

330°

【题型由含的直角三角形的性质求面积】

430°

【题型由含的直角三角形的性质求最值】

530°

【题型由含的直角三角形的性质求坐标】

630°

【题型由含的直角三角形的性质进行证明】

730°

【题型由含的直角三角形的性质解决折叠问题】

830°

【题型由含的直角三角形的性质解决旋转问题】

930°

【题型由含的直角三角形的性质解决动点问题】

【题型10含30°的直角三角形的性质的实际应用】

知识点：含30°的直角三角形的性质

在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半．

130°

【题型由含的直角三角形的性质求线段长度】

123-24··

【例】（八年级山东济宁期末）

1．如图，在等边VABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于

PBQ^ADQ

点，于点．

(1)求证：BE=AD；

(2)若PQ=4，求BP的长．

试卷第1页，共14页

1-123-24··

【变式】（八年级黑龙江牡丹江期中）

2．在等边三角形VABC，若AB边上的高CD与边BC所夹得角为30°，且BD=3，则VABC

的周长为（）

A．18B．9C．6D．4.5

1-223-24··

【变式】（八年级山东泰安期末）

3VABCDACEAE=3

．如图所示，是等边三角形，为的中点，DE^AB，垂足为．若，

则VABC的边长为（）

A．12B．10C．8D．6

1-32024··

【变式】（八年级江苏专题练习）

4．如图，在VABC中，ÐABC=60°，以AC为边在VABC外作等边VACD，过点D作

DE^BC．若AB=5.4，CE=3，则BE=．

230°

【题型由含的直角三角形的性质求角度】

22024··

【例】（吉林长春八年级期末）

5．如图所示，把两块完全相同的等腰直角三角板如图所示的方式摆放，线段AC在直线MN

上．若点F恰好是线段AB中点，则ÐAFD的大小为°．

2-123-24··

【变式】（八年级湖北武汉期中）

试卷第2页，共14页

6．如图，在VABC中，ÐACB=45°，点M为边BC上的动点，当2AM+CM最小时，则ÐCAM

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