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2024年山东省德州市天衢新区九年级第二次练兵考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，最小的数是（??）
A．－l B．0 C．1 D．
2．如图是4000多年前龙山文化中的蛋壳黑陶高柄杯．它的器壁非常薄，口沿最薄处在0.2－0.5毫米之间．“黑如漆、明如镜、薄如纸、声如磬”这12个字点透了它的精髓所在．以下关于该蛋壳黑陶高柄杯的说法正确的是（???）
A．主视图与俯视图相同 B．主视图与左视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同
3．据《中华人民共和国年国民经济和社会发展统计公报》，年我国出版图书达亿册（张）．数据“亿”用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
4．4月日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（???）
A．名师生的国家安全知识掌握情况
B．
C．从中抽取的名师生的国家安全知识掌握情况
D．从中抽取的名师生
5．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（????）
??
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（???）
A． B． C． D．
7．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（????）
??
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（????）
A． B． C． D．
9．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（????）
A． B．
C． D．
10．已知关于x的方程有两个实数根，则的化简结果是（????）
A． B．1 C． D．
11．如图，在中，，，以点为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接．以下结论不正确的是（）
A． B．
C． D．
12．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”蕴含了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形的面积作近似估计，可得的估计值为（???）
A． B．3 C． D．3.14
二、填空题
13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
14．不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为．
15．如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角α为，看这栋楼底部C的俯角β为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为．
16．学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发h后两人相遇．
??
17．如图，点E在正方形的对角线上，于点F，连接并延长，交边于点M，交边的延长线于点G，若，，则．
18．我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=．
三、解答题
19．（1）计算：；
（2）解不等式组：．
20．为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．
??
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图
选手
测试成绩/分
总评成绩/分
采访
写作
摄影
小悦
83
72
80
78
小涵
86
84
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