2023～2024学年度上期期末学业质量监测模拟试卷
八年级数学
注意事项：
1．本试卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分,考试时间120分钟．
2．请使用答题卡作答．
3．在作答前,务必将自己的姓名,学号,班级涂写在试卷卷和答题卡规定的地方．考试结束后,监考员仅将答题卡收回．
4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂,非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整,笔迹清楚．
5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸,试卷卷上答题均无效．
6．保持答题卡清洁,不得折叠,污染,破损等．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题,共32分）
一,选择题（本大题共8个小题,每小题4分,共32分．每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上）
1．下列实数中：,,,,,无理数的个数有（????）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．在平面直角坐标系中,点关于x轴对称的点的坐标为（????）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．能判断是直角三角形的是（????）
A．,, B．
C． D．,
5．函数与的图象交点坐标为,则关于x,y的方程组的解为（????）
A． B． C． D．
6．创新驱动发展,也使人们的生活更加便捷．如图是一款手机支撑架,我们可以通过改变面板张角的大小来调节视角舒适度．小明将该支撑架放置在水平桌面上,并调节面板的张角至视角舒适,若张角,支撑杆与桌面夹角,那么此时面板与水平方向夹角的度数为（????）．
A． B． C． D．
7．2023年第64届国际数学奥林匹克竞赛（简称IMO）在日本举行,中国代表队总成绩位列世界团体总分榜首,创造了代表队连续五届夺得团体总冠军的辉煌纪录．中国代表队近七届竞赛的金牌数（单位：枚）如下表所示．关于金牌数这组数据,下列说法正确的是（????）
届数
58
59
60
61
62
63
64
金牌数
4
4
5
4
6
6
6
A．极差为1 B．众数为6 C．中位数为4 D．平均数为5
8．如图,一次函数的图像交y轴于点,交x轴于点,则下列说法正确的是（????）
A．该函数的表达式为
B．点不在该函数图象上
C．点Px1,y1,Qx2
D．将图象向上平移1个单位得到直线
第Ⅱ卷（非选择题,共68分）
二,填空题（本大题共5个小题,每小题4分,共20分．答案写在答题卡上）
9．在平面直角坐标系中,位于第四象限且到x轴距离为2,到y轴距离为4的点坐标为．
10．比较大小：4.5（填“＞”,“＜”或“＝”）．
11．如图,在中,,,,以斜边CB为底作等腰直角三角形,则该等腰直角三角形的面积为．
12．已知实数x,y满足,那么．
13．如图,在中,现按以下步骤作图：以点A为圆心,长为半径作弧,交于点D,分别以点C,D为圆心,以大于长为半径作弧,两弧相交于点M,作射线交于点E．若,,,则的长为．
??
三,解答题（本大题共5个题,共48分．解答过程写在答题卡上）
14．（1）计算：.
（2）解方程组：．
15．冬至是二十四节气中第22个节气,也是中国民间的传统节日,古人称冬至为“亚岁”．为弘扬中国传统节日,某校组织了一次“包饺子迎冬至”的劳动技能比赛,比赛成绩分为以下五个等级：A．100分,B．90分,C．80分,D．70分,E．60分．比赛结束后,随机抽取了部分选手的成绩,整理并绘制了不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
(1)本次共抽取了______名选手的成绩,扇形统计图中B所对圆心角的度数为______.
(2)抽取的选手成绩中,众数是______分,中位数是______分.
(3)若本次比赛共有100人参加,请估计有多少人的成绩高于80分？
16．如图,在平面直角坐标系中,点,,．
(1)将点B向右平移4个单位,再向下平移3个单位得到点,请在图中画出点,并写出的坐标______.
(2)的面积为______.
(3)点P为y轴上一点,连接,是否存在这样的点P,使得的值最小？若存在,请在图中画出满足条件的点P,并求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由．
17．如图,在中,,,,．
(1)请判断的形状,并证明.
(2)过点B作于点E,交于点F,求和的长．
18．如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与一次函数的图象交于点,与y轴交于点B．
(1)求点A的坐标及b的值.
(2)点P为直线上一动点,连接,若的面积为4,求点P的坐标.
(3)在（2）的条件下,取位于第二象限的P点,以点P为直角顶点,在左侧作等腰直角三角形,连接．点Q是直线上一点,连接,若,求满足条件的点Q的坐标．
B卷（
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