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2024年山东省菏泽市郓城县中考五模考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中最小的数是（????）
A． B． C． D．2023
2．如图几何体中，主视图是三角形的是（????）
A． B． C． D．
3．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，它是卡塔尔规模最大的体育场．约有170000个座位，将170000这个数用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．如图，，点是上一点，点是上一点，平分，且，则的度数是（????）
A． B． C． D．
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
6．如图，数轴上点A和点B分别表示数和，则下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
7．化简的结果是（????）
A． B． C． D．
8．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关，，，中的两个，能让小灯泡发光的概率是（????）
??
A． B． C． D．
9．如图所示，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点，再分别以A、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、，作直线，分别交、于点、，则、两点之间的距离为（）
??
A． B． C． D．
10．已知抛物线，现将其图象向上平移个单位得到抛物线，当时，若抛物线与直线有两个交点，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．因式分解：．
12．如图，在4×4的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点假设飞镖击中游戏板的每一处是等可能的（击中边界或没有击中游戏板，则重投一次），任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是．
??
13．若关于x的方程的解是，则a的值为．
14．将正六边形和正五边形按如图所示的位置摆放，连接，则．
15．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B﹣C﹣D﹣表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系，则货车出发小时与轿车相遇．
16．如图，在矩形纸片中，，，将沿翻折，使点落在对角线的点处，为折痕；再将沿翻折，使点恰好落在对角线的点处，为折痕，连接，则．
三、解答题
17．（1）计算：．
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18．为促进学生数学核心素养发展，某校拟开展初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜欢的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
(1)参与本次抽样调查的学生人数是_______人；
(2)图2中扇形A的圆心角度数为_______度；
(3)请补全统计图1；
(4)若参加成果展示活动的学生共有1800人，估计其中最喜爱项目的学生人数是多少？
19．如图，是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，和过E的切线互相垂直，垂足为D，切线交的延长线于点C．
??
(1)若，求的度数；
(2)若，求的长．
20．为保证车辆行驶安全，现在公路旁设立一检测点A观测行驶的汽车是否超速．如图，检测点A到公路的距离是24米，在公路上取两点B、C，使得∠ACB=30°，∠ABC=120°．
(1)求BC的长（结果保留根号）；
(2)已知该路段限速为45千米/小时，若测得某汽车从B到C用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）
??
21．第22届国际世界杯足球赛于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内8座球场举行．某体育运动专卖店采购员预测某款型短袖T恤衫能畅销市场，就用6000元购进一批这种T恤衫，由于市场供不应求，该店铺又用15000元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，由于供货紧张，每件价格比第一次贵10元．
(1)该店铺购进第一批，第二批T恤衫每件的进价分别是多少元?
(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后断码的50件T恤衫按五折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于（除去450元的快递费用），那么每件T恤衫的标价至少是多少元？
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数交于点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)点M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点M作x轴垂线，交一次函数图象于点N，连接，若是以为底
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