2024年吉林省吉林市丰满区亚桥实验学校中考数学三模试卷

2024年吉林省吉林市丰满区亚桥实验学校中考数学三模试卷

一、单项选择题(每小题2分，共12分)

1.(2分)如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯视图是()

2.(2分)有理数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比x小的是()

2.(2分)有理数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比x小的是()

A.|z|B.2xC.-zD.z+1

3.(2分)不等式组x-

A.-2x1B.x-2C.z1D.无

4.(2分)如图,一条街道有两个拐角∠ABC和∠BCD,测得∠ABC=145°,则∠BCD=145°,就可以知道AB|CD,其依据的定理是()

4.(2分)如图,一条街道有两个拐角∠ABC和∠BCD,测得∠ABC=145°,则∠BCD=145°,就可以知道AB|CD,其依据的定理是()

A.同位角相等，两直线平行B.同旁内角互补，两直线平行C.内错角相等，两直线平行

D.平行于同一条直线的两直线平行

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5.(2分)如图,

5.(2分)如图,△ABC内接于⊙O，并且AB为⊙O的直径，∠B=35°,点P是

A.40°B.45°C.50°

6.(2分)《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x

6.(2分)《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程为()

A.14t2,-z=813

二、填空题(每小题3分，共24分)

1.(3分)1

2.(3分)因式分解:a

3.(3分)若关于x的一元二次方程x2+4x

4.(3分)长春市解放大路和新民大街分别是东西走向与南北走向，如交通图所示，小致同学想从新民广场尽快走到解放大路，他选择沿新民大街走，小致这样走的数学依据

4.(3分)长春市解放大路和新民大街分别是东西走向与南北走向，如交通图所示，小致同学想从新民广场尽快走到解放大路，他选择沿新民大街走，小致这样走的数学依据。

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5.(3分)如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若

5.(3分)如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若∠1=150°

6.(3分)如图,在

6.(3分)如图,在△ABC中，∠B=15°,∠C=

7.(3分)如图1，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为a，b.中国古老的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度.如图2，从“矩”AFE的一端A望向树顶端的点C，使视线通过“矩”的另一端E，测得AB=1.5m,BD

8.(3分)如图,在扇形AOB中,

8.(3分)如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,将扇形AOB进行折叠，使点O落在弧

三、解答题(每小题5分，共20分)

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1.(5分)先化简,再求值:a+2a-2

2.(5分)某次化学实验课上，姚老师带来了Fe(铁)、Al(铝)、Zn(锌)、Cu(铜)四种金属.这四种金属分别用四个相同的不透明的容器装着，让同学们随机选择一种金属与稀盐酸反应来制取氢气.(根据金属活动顺序可知：Fe、Al、Zn可以置换出氢气，而Ou不能置换出氢气)

(1)小远从四种金属中随机选一种，则选到Zn的概率是.

(2)小松从四种金属中随机选一种金属，小惠也从四种金属中随机选一种金属，分别进行实验，求二人所选金属均能置换出氢气的概率.

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3.(5分)健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，已知每克甲原料含0.4单位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和0.8单位铁质.如果一个运动员每餐需要32单位蛋白质和40

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