第八章统计与概率2数据代表的计算及意义
学习目标2022版课标要求1.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述.2.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差.3.经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法.4.知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差.5.会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义.6.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流.
要点归纳??一
要点归纳2.中位数（1）概念：将一组数据按大小顺序排列后，若这组数据为奇数个,则中位数为最中间的数；若这组数据为偶数个,则中位数为中间两个数的平均数.（2）意义：一组数据有③____个中位数.（3）应用：①去掉数据的最大值和最小值，中位数④______；②判断排名（晋级）问题.一不变
要点归纳3.众数（1）概念：一组数据中出现次数⑤______的数据.（2）意义：一组数据可能没有众数也可能不止一个众数，但众数一定是原数据.（3）应用：在统计中“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等都与众数有关.最多
要点归纳??大不稳定小稳定
要点归纳5.数据变化对平均数、方差的影响数据平均数方差原数据变化后数据
典例讲解?A.95分 B.94分 C.92.5分 D.91分√
典例讲解例2.跳绳社团在过去一个月的训练过程中，共进行了5次跳绳测试（每次1分钟），王强同学的5次测试成绩（单位：个）分别为153，162，168，162，175.（1）王强这5次跳绳测试成绩的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____，方差是_____；16216216453.2
典例讲解（2）全社团共33名成员，平均成绩在前17名的成员可在当月获得训练奖金，王强若想知道自己能否获得训练奖金，还需知道社团成员5次测试平均成绩的()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差（3）张老师在检测运动器材时发现跳绳数据记录有误，每位学生每次测试的成绩都少记录了5个，则王强同学实际测试成绩的平均数是_____，方差是_____；16953.2√
典例讲解（4）王强同学所在的小组共6名学生，要在本小组内选择3名学生与其他小组进行比赛，其他5名学生测试成绩的平均数和方差统计结果如下表.你认为应选哪三位参赛？并说明理由.学生甲乙丙丁戊平均数164164170172155方差31.671：应选择丙、丁、王强三位参赛.理由：从平均成绩来看，丙、丁、王强三位学生的平均成绩较高，故选择丙、丁、王强.
达标检测A基础达标练?32.[2023达州]一组数据2,3,5,2,4,则这组数据的众数和中位数分别为()A.3和5 B.2和5 C.2和3 D.3和2√
达标检测?A.26 B.27 C.33 D.34√
达标检测?A.95分 B.94分 C.92.5分 D.91分√?A.2 B.5 C.6 D.11√
达标检测6.[2023广元]某中学开展“读书节活动”,该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间,统计如表：每周课外阅读时间/小时2468学生数/人2341下列说法错误的是()A.众数是1 B.平均数是4.8 C.样本容量是10 D.中位数是5√
达标检测第7题图7.[2023成都武侯区三诊]某市6月份日平均气温如图所示,在平均气温这组数中众数和中位数分别是()?√
达标检测?3【拓展】这组数据的总数是___,众数是___,平均数是___.433
达标检测9.学校组织爱国诗词朗诵比赛,有11位同学晋级决赛,决赛中排名前5的同学会获奖,决赛中每位同学朗诵结束便会公布得分,当公布完包括小夏在内的7位出场选手的得分后,小夏便知道自己可以获奖.已知这7位同学的得分分别为：79,82,75,88,83,72,86,则下列可能为小夏的得分是()A.72 B.75 C.83 D.88√
达标检测10.[2023贵州]“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一,在我国传统节日清明节前后,某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表,最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量,影响经销商决策的统计量是()包装甲乙丙丁销售量（盒.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差√
达标检测11.[2023成都高新区一诊]校运会100米项目预赛,15名运动员的成绩各不相同,取前8名参加决赛,其中运动员小明已经知道自己的成绩,他想确定自
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