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2024年山东省滨州市中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列为正数的是（????）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（?????）
A． B． C． D．
3．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（???）
A． B． C． D．
4．苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则的度数为（）
??
A． B． C． D．
5．一元二次方程的根的情况是（????）
A．只有一个实数 B．有两个相等的实数根
C．根有两个不相等的实数根 D．没有实数根
6．综合实践课上，嘉嘉设计了“利用已知矩形，用尺规作有一个内角为角的平行四边形”．他的作法如下：
如图1，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径，在两侧作弧，分别交于点E，F，作直线；
（2）如图2，以点A为圆心，以长为半径作弧，交直线于点G，连接；
（3）如图3，以点G为圆心，以长为半径作弧，交直线于点H，连接．则四边形即为所求作的平行四边形，其中．
根据上述作图过程，判定四边形是平行四边形的依据是（????）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
7．如图所示，在中，是直径，弦交于点，连接，，若，则的度数是（????）
??
A． B． C． D．
8．如图，菱形中，，分别是，的中点，是边上的动点，，交于点，连接，，设，，则与的函数图象大致是（?????）
A． B． C． D．
二、填空题
9．函数中自变量的取值范围是．
10．如图，直线，分别与直线交于点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放．若，则的度数是．
??
11．若，则代数式的值为．
12．不透明的袋子中装有四个小球，上面分别写有数字“”，“”，“”，“”，除数字外这些小球无其他差别．从袋中随机同时摸出两个小球，那么这两个小球上的数字之和是的概率是．
13．如图，在距某居民楼楼底B点左侧水平距离的C点处有一个山坡，山坡的坡度（或坡比），山坡坡底C点到坡顶D点的距离，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为，居民楼与山坡的剖面在同一平面内，则居民楼的高度约为．（精确到1米）（参考数据：，，）
14．如图，在正方形中，以A为圆心，为半径画弧，再以为直径作半圆，连接，若正方形边长为4，则图中阴影部分的面积为.
15．如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点．那么喷头高m时，水柱落点距O点．
16．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的就应用了黄金分割数．设，，记，，……，，则的值为．
三、解答题
17．（1）解不等式组：，并写出其所有非负整数解；
（2）对于非零实数a，b，规定．若，试求的值．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，已知，，D、C在上，且．
??
(1)求证：．
(2)若点C是线段的中点，交于点G，请直接写出的值．
20．某中学为全面普及和强化急救知识和技能，特邀某医疗培训团在全校开展了系列急救培训活动，并于结束后在七、八年级开展了一次急救知识竞赛．竞赛成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为分、分、分、分．学校分别从七、八年级各抽取名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
八年级
(1)根据以上信息可以求出：，，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；
(2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；
(3)若该校七年级有人、八年级有人参加本次知识竞赛，且规定分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少？
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)请直接写出
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