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2024年辽宁省鞍山市中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
2．2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
5．关于的一元二次方程没有实数根，则实数的值可以为（????）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．如图，在中，分别交于点，若，则与的周长之比是（）
A． B． C． D．
7．小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（????）
A． B． C． D．
8．如图，是的直径，弦交于点E，，，则的度数为（????）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点刚好落在边上，且，则的度数为（????）
??
A． B． C． D．
10．“夜骑自行车”慢慢成为上班族释放压力的时尚活动，某“夜骑”爱好者匀速骑行的过程中，骑行的距离h（千米）与时间t（分）这两个变量之间的关系用图象大致可以表示为（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．因式分解：．
12．“端午食粽”是节日习俗之一甲、乙两人每小时共包个粽子，甲包个粽子所用的时间与乙包个粽子所用的时间相等，若设甲每小时包个粽子，则可列方程为．
13．如图，在菱形中，分别以C、D为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，作直线，直线恰好经过点A，与边交于点M，连接，若菱形的周长为16，则线段的长是．
14．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B都在第一象限，反比例函数的图像经过A，B两点，轴交于点C，与交于点D，若，的面积为1，则k的值为．
15．如图，在平行四边形中，平分，且与边交于点E，，垂足为F，连接，，平分，与交于点H，若，则平行四边形的面积为．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．一种药品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？
18．快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，网店店主小张打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小张收集了10家网店店主对两家快递公司关于配送速度、服务质量的相关评价，并整理、描述、分析如下：
配送速度得分（满分10分）
甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；
乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9．
服务质量得分统计图（满分10分）
配送速度和服务质量得分统计表：
快递公司统计量
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
众数
平均数
方差
甲
7.9
8
n
7
乙
7.9
8
8
7
根据以上信息，回答下列问题：
(1)_____，比较大小：_____（填“”，“=”或“”）；
(2)综合上表中的统计数据，你认为小张应选择哪家快递公司作为合作伙伴？请说明理由．（写出两条理由即可）
19．通过物理学知识知道：光从水射入空气时会产生折射现象，使得眼睛看到的水中物体的像比该物体的实际位置浅．小睿同学站在池塘边，看到池塘底有一块鹅卵石，他想知道鹅卵石的实际位置要比他看到的像深多少？小睿同学通过查阅相关资料及仪器测量数据来解决问题，并形成了具体研究方案如下：
问题
鹅卵石的像到其实际位置的距离
工具
纸、笔、计算器、测角仪等
图形
说明
如图，鹅卵石在池底点C处，其像在点C正上方点G处，于点N，于点B，于点H，点G在上，A，B，G三点共线，通过查阅资料获得
数据
，
请你根据上述信息解决以下问题：
求鹅卵石的像点G到其实际位置点C之间的距离．（结果精确到0.1m；参考数据：，）
20．某学习小组同学在数学活动课上研究函数（，b为常数且）的图象性质及应用，请你解答同学们在活动中提出的以下问题：
(1)若，，判断点是否在函数图象上，并说明理由？
(2)函数图象有最低点，请直接写出m与n的大小关系；
(3)在（2）的条件下，函数图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若为等边三角形，且的面积为求函数的值．
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