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2024年山东省滨州市初中学业水平考试数学模拟试题（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
2．下列温度比低的是（???）
A． B． C． D．
3．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
4．去年冬天山东各地普降大雪，“夹雪人神器”卖疯了，某玩具店一个星期销售“夹雪人神器”数量如下：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
玩具数量（件）
35
47
50
48
42
60
68
则这个星期该玩具店销售的平均数和中位数分别是（????）
A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50
5．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（????）
A． B．
C． D．
6．已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（????）
A． B． C． D．
7．矩形纸片中，为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长是（????）
A． B． C． D．
8．如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画圆，是圆上一动点，是上一动点，则最小值是（）
A．2 B． C．4 D．3
二、填空题
9．对式子分解因式得．
10．设，是关于的一元二次方程的两根，则．
11．如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为．
??
12．历史上，数学家皮尔逊曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则这一枚均匀的硬币正面朝上的概率是．
13．一辆宽为2m的货车要通过跨度为8m，拱高为4m的截面为抛物线的单行隧道(从正中间通过)，抛物线满足关系式y＝－x2＋4．为保证安全，车顶离隧道至少要有0．5m的距离，则货车的限高应为．
14．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点；…；按此做法进行下去，则点的坐标为．
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是．
16．如图，在中，，点P为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为．
三、解答题
17．为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“”，B组“”，C组“”，D组“”，E组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
每天完成书面作业时间条形统计图????每天完成书面作业时间扇形统计图
????
(1)这次调查的样本容量是__________，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是_________度，数据的中位数落在__________组内；
(3)若该校有1800名学生，请你估计每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，在中，BD是它的一条对角线，
(1)求证：；
(2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）；
(3)连接BE，若，求的度数．
20．为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目．滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环⊙O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内．当推杆AB与铁环⊙O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果．
(1)求证：∠BOC＋∠BAD＝90°．
(2)实践中发现，切点
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