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2024年山东省济宁市邹城市初中学业水平检测模拟二数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（）
A． B． C．3 D．-3
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．正方形 D．正五边形
3．我国预计在2030年前完成载人登月，地月平均距离约为384403.9千米，384403.9这个数字用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
5．在比赛中由评委对参赛选手评分时，如果去掉评分中的一个最高分和一个最低分，那么下列数据一定不会发生变化的是（????）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
6．将一个含有的三角板按如图所示，摆放在一组平行线内，，则的度数为（????）
A． B． C． D．
7．若关于x的分式方程无解，则（）
A． B．0 C．1 D．
8．二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新图象的二次函数表达式是（????）
A． B．
C． D．
9．2024年5月3日17时27分，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭在海南文昌航天发射场成功点火发射，如图，在发射的过程中，火箭从地面O处竖直向上发射，当火箭到达A处时，从位于地面C处的雷达站测得的距离是，仰角为；当火箭到达B处时，从位于地面C处的雷达站测得仰角为，则从A处到B处的飞行距离为（????）
??
A．4km B．km C．km D．km
10．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形，边，分别在x轴、y轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点的坐标为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．式子中x的取值范围是．
12．因式分解x3－9x=．
13．设m，n是一元二次方程的两个根，则．
14．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是．
15．如图，是正方形的外接圆，点E是上的一个动点（不与C、D重合），连接并延长，交于点F，连接、、、，连接交于点G，连接．下列结论：①四边形是矩形；②是等腰直角三角形；③若，则；④若正方形边长为2，则的最小值为；其中正确的序号有．
三、解答题
16．计算：
17．“双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了书法，绘画，舞蹈，跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．
（第15题）
(1)本次抽取调查学生共有______人，估计该校2000名学生喜爱“舞蹈”兴趣班的人数约为______人；
(2)请将以上两个统计图补充完整；
(3)甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表法，求两人恰好选择不是同一类的概率．
18．如图，是等腰直角三角形，，，是底边上的高．
(1)尺规作图：作的角平分线交于点E，交于点F（保留清晰的作图痕迹）；
(2)过点F作，垂足为G，连接，求证：四边形为菱形．
19．如图，一次函数的图象与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点、，将直线绕点A逆时针旋转后与反比例函数的图象交于点．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)求证：是等腰直角三角形．
20．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
21．如图，是的直径，点C是上一点，的角平分线交直径于点E，交于点D，过点D作，交的延长线于点F．
(1)求证：与相切于点D；
(2)若，，求的长；
(3)若，求的半径的长．
22．如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点，点P是直线上方抛物线上的一个动点，连接，过点P作，垂足为Q．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求的最大值；
(3)连接，抛物线上是否存在点P，使得以C、P、Q为
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