九年级上学期数学期中考试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）
A.0，， B.1，，2021 C.1，， D.0，，2021
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为（其中a，b，c为常数，且）．根据一元二次方程的一般形式确定出所求即可．
解：方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为1，，，
故选：C．
2.如图，菱形的周长为16，，则的长为（）
A. B.4 C. D.2
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了菱形的性质，以及等边三角形性质和判定，解题的关键是掌握菱形的基本性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．根据菱形的性质得到，，证明为等边三角形，根据等边三角形性质得到，即可解题．
解：四边形为菱形，周长为16，
，
，为对角线，
，
为等边三角形，
，
故选：B．
3.设一元二次方程的两根为，，则的值为（）
A. B.1 C. D.5
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系，是重要考点，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的两个根，，满足，．根据一元二次方程根与系数的关系得出，然后代入求值即可．
解：，
故选：A．
4.如图，在中，，D，E，F分别是，，的中点，若，则的长为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线，熟知三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．
解：∵在中，是的中点，
∴，
∴，
又∵E，F分别是，的中点，
则是的中位线，
∴．
故选：D．
5.“我想把天空大海给你，把大江大河给你，没办法，好的东西就是想分享于你”这是直播带货平台“东方甄选”主播董宇辉在推销大米时的台词.所推销大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋.为了吸引更多顾客，“东方甄选”采取降价措施.据市场调查反映销售单价每降2元，则每分钟可多销售10袋，设每袋大米降价x元（x为偶数），若要平均每分钟获利4180元，则x满足（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】考查了一元二次方程的应用，根据等量关系：每分钟的获利=每分钟售出的件数×每件的盈利，列方程即可．
设每袋大米降价x元（x为偶数），则每分钟可售出件，每件盈利元，
由题意得，
故选：B．
6.某事件发生的概率为，则下列说法正确的是（）
A.每做次实验，该事件必发生次
B.做次实验，该事件必发生次
C.无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右
D.实验次数非常多时，该事件发生的频率就一定会等于
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了利用频率估计概率的知识，熟练掌握概率的意义是解题关键.，利用概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．
解：A、每做次实验，该事件必发生次，错误，故本选项不符合题意；
B、做次实验，该事件必发生次，错误，故本选项不符合题意；
C、无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右，符合概率意义，故本选项符合题意；
D、实验次数非常多时，该事件发生的频率就一定会等于，错误，故本选项不符合题意；
故选C．
7.已知C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列结论错误的是（）
A.AC2=BC·AB B.BC2=AC·AB C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据黄金分割的定义得出，从而判断各选项．
解：∵点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，
∴，即AC2=BC?AB，故A、C选项正确，不符合题意；
∴，故选项D正确，不符合题意；
由得不到，所以，选项B错误，符合题意，
故选：B．
【点睛】本题主要考查黄金分割：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．，掌握黄金分割的定义和性质是解题的关键．
8.如图，在中，点D在BC边上，连接AD，点C在线段AD上，，且交AD于点E，，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理及相似三角形的性质及判定，根据，可得，根据，可得，再根据相似三角形的性质即可求解．
解：∵，
∴，，
∴，，
故选项A错误；
∵，
∴，，，
∴
故选项B错误；C正确，
∵，，
∵，，
故选项D错误；
故选：C．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.已知，，则______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了比例的性质．
由已知条
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