2023-2024学年度第二学期期末检查试卷
八年级数学
（本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1.二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数列出不等式，解不等式即可．
详解】解：根据题意可知：，
解得，
故选：B
2.下列四组数中能作为直角三角形三边长度的是（）
A.1、2、3 B.2、4、5 C.3、4、5 D.3、4、6
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长满足，那么这个三角形就是直角三角形．根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．
【详解】解：A、∵，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确；
D、∵，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误．
故选：C．
3.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查一元二次方程的判别式，牢记知识点是解题关键．因为关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以只要满足即可．
【详解】解：∵关于x一元二次方程有两个不相等的实数根
∴
即：
解得：
故选：A
4.某班举行演讲比赛，经过评委打分，5名同学的最后成绩分别为87，85，90，84，98，则这5名同学成绩的中位数是（）
A.85 B.86 C.87 D.88.5
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了求一组数据的中位数，把一组数据按照一定的顺序排列，处在最中间的那个数据或最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的平均数，据此求解即可．
【详解】解：把这五名同学的成绩从低到高排列为84，85，87，90，98，处在最中间的成绩是87，
∴中位数是87，
故选：C．
5.直线过点，则b的值为（）
A. B. C.2 D.4
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，熟知函数图象上的点的坐标一定适合函数的解析式是解题的关键．直接把已知点的坐标代入求出的值，从而得到的值．
【详解】解：把代入得，
解得，
故选：A
6.菱形的边长为5，一条对角线长分别为6，则菱形的面积为（）
A.48 B.30 C.25 D.24
【答案】D
【解析】
【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积．本题主要考查菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半．
【详解】解：如图，
当时，
四边形是菱形，
，，，
，
，
，
菱形的面积是：，
故选：D．
7.下列式子是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．
【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；
B、，不是最简二次根式，不符合题意；
C、是最简二次根式，符合题意；
D、，不最简二次根式，不符合题意；
故选：C．
8.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，曾用几个全等的直角三角形通过拼接，巧妙利用面积关系证明了勾股定理，体现了我国古代劳动人民的伟大智慧.下面四个图形是用4个全等的直角三角形拼接而成的图形，其中不能得出勾股定理的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查勾股定理的证明方法，熟练掌握内弦图、外弦图是解题关键．根据基础图形的面积公式表示出各个选项的面积，同时根据割补的思想可以写出另外一种面积表示方法，即可得出一个等式，进而可判断能否证明勾股定理．
【详解】选项A：如图，
大正方形的面积等于四个三角形的面积加小正方形的面积，
，
整理得，
故选项A能得出勾股定理；
选项B：如图，
由图可得：，
整理得，
故选项B能得出勾股定理；
选项C：如图，
证明：由图可知
，，正方形边长为，
即．
故选项C能得出勾股定理；
选项D不能得出勾股定理；
故选：D
9.如图，平行四边形，，，以为圆
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