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高三数学
本试卷满分150分考试时间120分钟
【命题组织单位：辽宁沈文新高考研究联盟】
第Ⅰ卷选择题（共58分）
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项中，有且只
有一项是符合题目要求的）
?
?
B?xy?ln(1?x)
A?x?Zx?2
?
?
A?B
的
1.已知集合
，
，则
中
元素个数为（
）
A.3
B.4
C.5
的一个根，则
C.i
D.6
?
2.已知12i是方程
?
x
2
?mx?5?0(m?R)
m
（
）
A.－2
B.2
D.－1
3.不等式x
2
?3x?2?0成立的一个充分不必要条件是（
）
(?1,??)
[?1，??)
A.
B.
D.
(?1??)?(???2)
C.(
??，?2]?[?1，??)
，
，
cos2?
72
5
?
?
??
π
??0,
，则tan2??
4.已知
?
?，且
?
π?
（
）．
??
?
2?
sin?
?
?
4?
7
7
24
7
24
7
?
?
A.
B.
C.
D.
24
24
?
?
5.若a，b是两个单位向量，则下列结论中正确的是（
）
?
?
?
?
??
C.a?b?1
?
?
2
2
A.a?b
B.a∥b
D.a?b
6.如图，在直角梯形ABCD中，AD，ABBC
?
，BC?2AD?2AB?2，将直角梯形
ABCD沿对角
线折起，使平面ABD平面BCD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（
?
）
6
3
6
A.0
B.
C.
D.
6
3
3
x,y
?
?
x2y3，则下列说法错误的是（
7.设正实数
满足
）
9
8
y
x
3
y
?
xy
的最大值为
A.
C.
的最小值为4
B.
D.
9
2
x
?
2y的最大值为2
x
2
?4y
2
的最小值为
8.定义在?0,??
?上的单调函数
??，对任意的?????有??????恒成立，若方程
fxffxlnx
x
0,
1
?
?
???????
fxfxm有两个不同的实数根，则实数
）
m
的取值范围为（
A.???,1?
?0,1?
?0,1?
???,1?
D.
B.
C.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题所给的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9.以下是真命题的是（
）
????
a?b?a?b
?
?
?
?
A.已知a，b为非零向量，若
，则a与b的夹角为锐角
?
??
?
????
?
?
??
a?b?c
B.已知a，b，c为两两非共线向量，若a?b?a?c，则
C.在三角形ABC中，若acosA?b?cosB
?
，则三角形ABC是等腰三角形
D.若三棱锥的三条侧棱与底面所成的角相等，则顶点在底面的射影是底面三角形的外心
10.八一广场位置处于解放碑繁华地段，紧挨着得意世界、大融城、八一好吃街等．重庆解放碑是抗战胜利
纪功碑暨人民解放纪念碑，是抗战胜利的精神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念
碑．现某兴趣小组准备在八一广场上对解放碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为解放碑的
最顶端，B为解放碑的基座（即B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C，D两点，
则根据下列各组中的测量数据，能计算出解放碑高度AB的是（
）
A.CD，?
ACB
，?BCD，?BDC
CD，?ACB，?BCD，?ADC
B.
?
C.CD，?
ACB
，?BCD，?ACD
BC，
，?ACB??ADB?
BD
D.
2
11.设定义在R上的函数??与
???
??的导函数分别为???和???．若???????，
fxgxfxg4x2
fx
gx
????????
gx
fx2
fx2
，且为奇函数，则（
）．
A.?x?R，
????????
f4x0
f
x
B.??????
g3g5
4
2023
2023
?
?
f?k??0
???
gk0
C.
D.
k?1
k?1
第Ⅱ
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