第3单元 图形的运动-六年级下册数学（北师大版）

第三单元图形的运动

（思维导图+易错精讲+易错训练）

易错点一：不理解旋转的特点,误认为旋转能改变图形的大小。

判断:将线段AB绕点A顺时针旋转90°后,它的大小改变,方向也改变。()

【错误答案】正确

【错解分析】旋转过程中,只改变图形的方向,不改变图形的大小。所以将线段AB绕点A顺时针旋转90°后,它的大小不变,方向改变。

【正确答案】错误

【易错例题一】看图填空。

（1）图形①绕点O沿________方向旋转________度到图形②的位置。

（2）图形③绕点O′沿________方向旋转________度到图形④的位置。

【分析】（1）首先判断从图形①到图形②，绕O点旋转，那么判断是跟钟表指针方向的旋转相同，则是顺时针，相反则是逆时针，再量出图形①到图形②两条边的夹角即是旋转的度数；

（2）同理先判断图形③到图形④是顺着钟表指针的方向旋转还是逆着钟表指针方向旋转，之后再量出图形③到图形④两条边的夹角即是旋转的度数

【详解】（1）图形①绕点O沿顺时针方向旋转90度到图形②的位置；

（2）图形③绕点O′沿逆时针方向旋转90度到图形④的位置。

【点睛】本题主要考查图形的旋转，关键是掌握图形旋转的特征。

【易错例题二】按要求完成题目。（图中每个小正方形的边长是1厘米）

（1）线段绕B点顺时针旋转90°到，则点的数对是，线段旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。

（2）线段沿东偏北45°方向平移到，这个位置，线段平移所扫过的图形是（????）形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是（????）。

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

再用圆规，根据画圆的方法，画出A点到点的的圆弧即可。

（2）先确定，两个点，将各点连接，根据平行四边形的特点确定图形，平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。

【详解】（1）点的数对是（5，5）；

（2）4×2＝8（），线段平移所扫过的图形是平行四边形；，这个图形的面积是8。

作图如下：

【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

易错点二：描述图形的旋转时，旋转方向、旋转角度和旋转点三者缺一不可，易漏掉其中的一个或两个要素。

判断:将三角形绕中心点O旋转90°后一定是()

【错误答案】正确

【错解分析】将三角形绕中心点O旋转90°可以分为绕中心点O顺时针旋转和逆时针旋转两种，当顺时针旋转时是,当逆时针旋转时是,所以这种此题是错误的。

【正确答案】错误

【易错例题一】

（1）图形B可以看作图形A绕点()顺时针方向旋转90°得到的。

（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转()得到的。

（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形()所在位置。

（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转()得到的。

【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的；

（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的；

（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在位置；

（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。

【点睛】本题考查了旋转与旋转现象，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

【易错例题二】在五年级数学直播课上，刘老师让同学们按要求进行画图。

（1）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图2。

（2）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图3。

（3）把图2绕点O顺时针旋转90°，得到图4。

（4）把图1，图2，图3，图4都涂上红色。看到这个图形你想到了什么？

【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图2。

（2）同理，图1绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图3。

（3）同理，即可画出图2绕点O顺时针旋转90°后的图4；

（4）图1，图2，图3，图4都涂上红色。

【详解】（1）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图2（下图）。

（2）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图3（下图）。

（3）把图2绕点O顺时针旋转9

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