第二单元-比例（考点聚焦 重点速记 学以致用）六年级数学下册（北师大版）

第二单元比例

（考点聚焦+重点速记+学以致用）

知识点一：比例的认识应用

1、意义:表示两个比相等的式子，叫作比例。比例表示两个比相等的关系，是一股额等式。

2、比例的基本性质。

（1）认识比例的项。

在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

（2）比例的基本性质。

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

3、判断两个比能否组成比例。

4、解比例。

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。

解比例的方法：

（1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法等式，即一般方程；

（2）解方程求出未知项的值；

（3）把求出的结果代入比例中验算一下，看比例是否成立。

5、比例的应用。

根据比例的意义和基本性质，设未知数、解比例、解决实际问题。

知识点二：比例尺

1、意义。

一副图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。

2、比例尺的应用。

（1）应用比例尺画图时，要先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画图；

（2）图上距离∶实际距离=比例尺。

（3）实际距离=图上距离÷比例尺。

（4）图上距离=实际距离×比例尺。

3、比例尺的分类。

比例尺根据表现形式的不同，可分为线段比例尺和数值比例尺；根据世纪距离是缩小还是方法，还可分为缩小比例尺和放大比例尺。

知识点三：图形的放大和缩小

1、图形的放大和缩小是生活中常见的现象。

保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变大了，叫做图形的放大；保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变小了，叫做图形的缩小。

2、图形的放大与缩小的意义。

（1）使图形按一定的比变大，叫作图形的放大。

（2）使图形按一定的比变小，叫作图形的缩小。

（3）把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。

3、图形放大或缩小的方格。

在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小，分为三步；

一看：看原图形每边各占几格；

二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；

三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

考点1比例的认识和应用

一、选择题

1．下面各比中，可以与7∶8组成比例的是（????）。

A．∶ B．∶ C．∶ D．∶

2．已知x，y（均不为0）能满足，那么x∶y＝（????）。

A．1∶4 B．2∶1 C．1∶2 D．4∶1

3．用4，8，12，24组成比例，不正确的是（????）。

A． B． C．

4．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（????）克水。

A．840 B．740 C．770 D．700

5．用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（????）。

A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍

二、填空题

6．在一个比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是()。

7．六（1）班布置舞台需要红、黄两种颜色的气球，红色和黄色气球的数量比是3∶1，如果有25个黄色气球，那么需要()个红色气球。

8．如果《趣味数学故事》书的包数与本数的比是1∶20，那么，3包书共()本；100本是()包。

9．有一对互相咬合的齿轮，它们的齿数比是2∶5，其中大齿轮有35个齿，小齿轮有()个齿。

10．小莉用水和蜂蜜为一家人分别调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表。

四杯蜂蜜水的配比情况表：

第一杯

第二杯

第三杯

第四杯

蜂蜜/mL

12

11

10

14

水/mL

60

44

60

70

把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第()杯蜂蜜水，你判断的理由是()。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况写出一个比例是()。

三、计算题

11．解方程或比例。

??????????????????

四、解答题

12．利用比例的内项之积与外项之积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。

5∶8和20∶24????????∶和∶

13．一辆汽车两次行驶的路程与耗油量如下表：

行驶路程/km

24

96

耗油量/L

2

8

（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比值，判断这两个比能否组成比例。

（2）分别写出两次耗油量与对应行驶路程的比值，看看这两个比能否组成比例。

14．深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108m，是按照与原塔高度的比为1∶3来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米？（用比例解）

15．设计师按1∶30

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