线性代数1-习题课

把个不同的元素排成一列，叫做这个元素的全排列（或排列）．１全排列逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为偶数的排列称为偶排列．在一个排列中，若数，则称这两个数组成一个逆序．一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆序数．２逆序数

定义在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，称为一次对换．将相邻两个元素对调，叫做相邻对换．定理一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性．推论奇排列调成标准排列的对换次数为奇数，偶排列调成标准排列的对换次数为偶数．４对换

５n阶行列式的定义

６n阶行列式的性质

１）余子式与代数余子式７行列式按行（列）展开

２）关于代数余子式的重要性质-行列式展开定理

８克拉默法则

克拉默法则的理论价值定理定理

定理定理

例计算

对阶数不高的数字行列式比较适用．

第一章测试题一、填空题(每小题4分，共40分)

有非零解？三、解答题(9分)．

五、(9分)设行列式求第一行各元素的代数余子式之和

．则2．A=则元素11的代数余子式为。

则有

测试题答案

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