人教版数学四年级下册5

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人教版数学四年级下册5.3三角形的内角和随堂练习变式题

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1．画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。

你发现了什么？用实验来验证一下。

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2．求出下列三角形各个角的度数。

一个直角三角形，其中一个锐角是40°。

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3．如下图，已知∠1＝23°，∠2＝44°，求∠3°的度数。

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4．埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？

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5．如图是由一副三角板拼成的，求∠1和∠2的度数。

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6．在一个三角形中，∠1＝140°、∠3＝25°，求∠2的度数。

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7．求出下列三角形各个角的度数。

一个等边三角形。

8．求出下面图中∠1的度数。

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9．看图列式计算下面各角的度数。

（1）????????????????（2）

10．求出图中未知角的度数。

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11．计算下面三角形中未知角的度数。

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12．求下面各角的度数。

?????????????

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13．把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

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14．一个直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是多少度？

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15．一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？

16．看图列式计算下面各角的度数。

??????????????????

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17．下图中，已知∠1＝∠B，那么∠2一定等于∠C。请有理有据地说明∠2＝∠C的理由。

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18．四边形的内角和是多少度？

阅读与理解

我们学过哪些四边形？长方形、正方形、梯形……

这些图形的内角和是不是一样的呢？

分析与解答

用什么办法求出其他四边形的内角和呢？

180＋180＝360（度）

四边形的内角和是________。

回顾与反思

答：________。

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19．求出下列三角形各个角的度数。

一个等腰三角形，顶角是96°。

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20．足球由正五边形黑皮和正六边形白皮缝合而成（如图所示）。请你画一画，算一算，求出正六边形的内角和。

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21．请观察下表，完成以下题目。

图形

……

内角和

180°

（????）°

（????）°

…

（1）请在表格中填写四边形和五边形的内角和。

（2）丽丽求六边形的内角和，她把六边形分为6个三角形（如下图），所以她认为六边形的内角和是，对吗？请你说明理由。

22．多边形内角和的探究实践。

下面左图是大理民居中的六边形窗户。看着这幅窗户图，小明回想起了“多边形的内角和”问题：

这是他探索几种多边形内角和的研究过程记录表：

多边形

……

多边形的边数

5

6

7

8

…

分割

结果

三角形个数

1

0

1

0

…

四边形个数

1

2

2

3

…

①请你接着把记录表补充完整。

②照这样的方法分割下去，十二边形中最多能分割成（????）个四边形来计算内角和。

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23．你能想办法求出下边这个六边形的内角和吗？

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24．你能想办法求出一个五边形的内角和吗？

25．根据三角形内角和是180°，求下面五边形的内角和。

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26．如下图，在正方形中剪去一个等腰直角三角形，剩下五边形的内角和是多少度？（请先在图上画一画，再解答。）

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27．找规律，填一填，算一算。

图形

边数

三角形个数

内角和

180°

180°×（4－2）

（1）每增加一条边，内角和就增加（????）°。

（2）如果一个多边形有n（n≥3）条边，那么可以将它分成（????）个三角形，n（n≥3）边形的内角和＝（????）。

（3）请你算一算，十边形的内角和是多少度？

28．在研究“四边形内角和”时，下面是四位同学的学习探究过程。

（1）上面四种方法中，你最喜欢谁的方法？说说你的解题思路。

（2）请用你喜欢的方法探究下面多边形的内角和，先在图中画一画，再算一算。

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参考答案：

1．锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和都是180°，所以三角形内角和是180°；实验验证见详解

2．这个三角形的三个角分别是：90°、40°和50°

3．∠3＝67°

4．64度

5．∠1是30°，∠2是45°。

6．15°

7．一个等边三角形各个角的度数分别为60°、60°、60°。

8．72°

9．（1）60°；（2）95°

10．；

11．40°；63°；130°；57°

12．∠1＝45°，∠2＝100°；∠1＝36°

13．180度

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