2021级初三下学期三模测试数学试题
时间：120分钟分值：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1.的相反数是（）
A.2024 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．
解；的相反数是，
故选D．
2.下列计算结果正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据整式的加减运算法则，单项式乘以单项式的运算法则，单项式除以单项式的运算法则即可解答．
解：∵与是同类项，
∴，
故项符合题意；
∵与是同类项，
∴，
∴错误，
故项不符合题意；
∵，
∴错误，
故项不符合题意；
∵，
∴错误，
故项不符合题意；
故选．
【点睛】本题考查了整式的加法法则，整式的减法法则，整式的乘法法则，整式的除法法则，掌握对应法则是解题的关键．
3.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，如果把一个图形绕某一点旋转度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形．
解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B.是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
C.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D.是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；
故选D．
4.下列几何体均由5个大小相同的小立方体搭成，其中主视图与俯视图相同的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】画出各选项的主视图、俯视图，然后判断即可．
解：A选项的主视图，俯视图如下：
，故不符合要求；
B选项的主视图，俯视图如下：
，故符合要求；
C选项的主视图，俯视图如下：
，故不符合要求；
D选项的主视图，俯视图如下：
，故不符合要求；
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体的主视图、俯视图．解题的关键在于熟练掌握：从正面看到的是主视图，从上面看到的是俯视图．
5.国网山西省电力公司数据显示，截至2022年底，山西全省新能源装机容量达万千瓦，突破4000万千瓦大关，占全省总装机容量的．数据万千瓦可用科学记数法表示为（）
A.千瓦 B.千瓦
C.千瓦 D.千瓦
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
解：万千瓦千瓦，
故选C．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
6.如图，直线，，，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形外角求得，然后根据平行线的性质即可求解．
】解：如图，
∵，，
∴
∵，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．
7.如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，连接，当点B的对应点落在边上时，的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握这些性质是解题的关键．利用旋转得出，，再利用等边对等角即可求解．
解：由旋转知，，
∴，
故选：D．
8.如图，四边形内接于，连接，．若，，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先由平行线的性质求出，再由圆内接四边形对角互补求出，则由圆周角定理可得．
解：∵，，
∴，
∵四边形是圆内接四边形，
∴，
∴，
故选D．
【点睛】本题主要考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，平行线的性质，灵活运用所学知识是解题的关键．
9.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，以AC长为半径作弧交BC于点D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点E，若AC＝3，AB＝4，连接AD，则S△ABD＝（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先利用勾股定理求出BC=4，再利用等积法求得AE=，再利用勾股定理结合垂直平分线的性质得到DB的值，利用三角形面积公式计算即可.
解:在△ABC中，∠BAC=90°，
∴BC=，
又∵AE垂直平分DC，
∴，
∴AE=，
∴CE=,
∴CD=2CE=，
∴DB=CB-CD=，
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