2023年江西省南昌市九年级下学期中考第一次学习效果检测数学试卷

2023年江西省南昌市九年级下学期中考第一次学习效果检测数学试卷

选择题

1.如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是()

A.相切

B.相交

C.相离

D.平行

2.下列函数中，满足y的值随x的值增大而减小的是()

A.y=2x

B

C

D

3.公园中的休闲桌如图所示，下面为其俯视图的是()

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4.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率；

B.任意写一个整数，它能被2整除的概率；

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C.掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是2的概率

D.暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率

5.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图所示的是该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)的关系图象，该图象经过点P(880，0.25).根据图象可知，下列说法正确的是()

A.当I0.25时,

B.I与R的函数关系式是I

C.当R1000时,

D.当880R1000

6.如图，是抛物线y=ax2+bx+c的图象，根据图象信息分析下列结论：

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①②③④

填空题

1.如图，四边形ABCD为圆内接四边形，若∠A=60°

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2.在Rt△ABC中,∠C=90°

3.如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i=5:12..李老师乘扶梯从底端A以0.5m/s的速度用时40s

4.已知α,β是方程:x2+2x-2023

5.七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案.现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图2中图形的周长为.

6.已知点M(2,0),⊙M的半径为1,OA切⊙M于点A,点P为⊙M上的动点,连接OP,AP,若△POA

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解答题

1.(1)解方程:x

(2)为了测量校园内一棵树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践.根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)9m的水平地面点E处，然后一同学沿着直线BE后退到点D，这时该同学恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3m

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2.如图1是一张折叠型方桌子，图2是其侧面结构示意图，支架AD与CB交于点O，测得AO=

(1)若CD

(2)将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，求两条桌腿需叉开角度，∠

3.已知四边形ABCD是正方形，AE=

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(1)在图1中，将线段AE绕着点A顺时针旋转90

(2)在图2中，连接AC，将线段AC绕着点C顺时针旋转135°

4.如图，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字“1”“2”“3”“4”的正四面体骰子，小明与小红按照以下规则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子朝下的数字是几，就将棋子前进几格；开始棋子在数字“1”的那一格，小明先掷骰子，请解答下列问题：

(1)小明掷出骰子，数字“6”朝下的是事件；

A.不可能B.必然C.随机

(2)用列表或画树状图的方法求小红第一次掷完骰子后，棋子前进到数字“6”那一格的概率.

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5.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是y轴正半轴上一点，过点A作直线AB交反比例函数y=kxk≠0的图象于点B,E,过点A作.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求△E

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6.图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成.图2是某种工作状态下的侧面结构示意图(MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM‖QN

(参考数据：sin37°≈35,tan37°≈34,sin53°≈45,tan53°≈

(1)求点P到地面的高度；

(2)若挖掘机能挖的最远处点Q到点N的距离为7m，求∠Q

7.学校某数学调查小组通过随机调查了某社交App的6000名用户(男性4000人，女性2000人)，从中随机抽取了60人(其中女性20人)，统计他们在日常消费时是否

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