人教版数学六年级下册6

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人教版数学六年级下册6.4数学思考随堂练习

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1．6个点最多可以连多少条线段？8个点呢？

点数

增加条数

2

3

4

总条数

1

3

6

10

3个点连成线段的条数：（条）

4个点连成线段的条数：（条）

5个点连成线段的条数：（条）

6个点连成线段的条数：______________________________。

8个点连成线段的条数：______________________________。

根据规律，你知道12个点、20个点最多能连多少条线段吗？请写出算式。想一想：n个点最多能连多少条线段？

??

2．仔细分析，探究规律。

三角形个数

1个

2个

3个

4个

…

小棒的根数

3根

5根

7根

9根

…

观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？

??

3．请根据下面图形与数的规律画一画，并填一填。

想一想：第10个图形中有（????）个小三角形。

4．用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边只摆1根火柴棒）。

?……

（1）观察如图并填表。

正方形个数

1

2

3

4

…

n

火柴棒根数

（????）

（????）

（????）

（????）

…

（????）

（2）如果用了25根火柴棒，一共摆了多少个正方形？写出你的思考过程。

??

5．将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形.如下图所示,各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个……

第1个图形????第2个图形????第3个图形??????第4个图形

(1)第8个图形一共有多少个小圆点?

(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个．这两个图形分别是第个______图形和第个______图形.

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6．观察下图，想一想。

（1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？

（2）第n幅图有多少个棋子？

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7．观察下列点阵，在□里面画出第六个点阵，并写出它的算式。

8．摆一摆，找规律。

（1）依次摆下去，第6个图形是什么图形？

（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？

（3）摆第n个图形需要用多少根小棒？

??

9．观察下面图与算式的规律并解决问题。

?????????????（?????＝?????）

（1）根据前三幅图与算式的规律，写出第四幅图下面的等式。

（2）根据以上观察，（????）。

10．用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。

??

（1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。

（2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（????）根小棒，如果想摆n个八边形需要（????）根小棒。

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11．当当在计算“12＋1×3×2＋32、22＋2×5×2＋52、42＋4×6×2＋62…”这样的算式时，她用“数形结合”的方法来探索：用算式中的数分别构造两个正方形和两个长方形。她发现“这四个图形的面积相加正好是大正方形的面积”（如图所示）。

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由此得出：

图①：12＋1×3×2＋32＝42

图②：22＋2×5×2＋52＝72

图③：42＋4×6×2＋62＝102

（1）根据当当发现的规律填空：

32＋3×5×2＋52＝（????）。

162＋16×19×2＋192＝（????）。

（2）你能根据当当发现的规律，把如图这个正方形分成四块，并用算式表示出来吗？

（????）＝92

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12．六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？

用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。

班长

A

B

C

D

E

F

第一次

1

1

1

0

0

0

第二次

0

1

0

1

1

0

第三次

1

0

0

0

1

1

想：从第一次到会的情况可以看出，A只可能和D、E、F同班；从第二次到会的情况可以判断，A只可能和D，E同班；从第三次到会的情况可以确定，A只可能和D同班……

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13．小丽的体重是24千克，小刚比小丽重5千克。小刚的体重是多少千克？

14．哪种水果最轻？

有三种水果，请根据3种动物的对话，猜一猜，哪种水果最轻？

（1）米老鼠说：“香蕉比桃重。”

（2）小猫说：“苹果比香蕉轻。”

（3）小熊说：“苹果比桃重。”

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15．小明、小雪、小丽三个人中，一个人参加了美术小组，一个人参加了合唱小组，一个人参加了剪纸小组。已知小雪参加的不是美术小组，小明参加了合唱小组，他们三个人分别参加了什么小组？

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16．明明、芳芳和妞妞三个

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