九年级期末质量监测
数学
注意事项：
1．全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分,考试时间120分钟．
2．答题前,考生务必先认真核对条形码上的姓名,考号和座位号,无误后将本人姓名,考号和座位号填写在答题卡相应位置．
3．第Ⅰ卷为选择题,用2B铅笔在答题卡上填涂作答,第Ⅱ卷为非选择题,用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整,笔迹清楚．
4．请按照题号在答题卡各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸,试卷上答题均无效．
5．保持答题卡面清洁,不得折叠,污染,破损等．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题,共30分）
一,选择题（本大题共8个小题,每小题4分,共32分）
1．下列方程中,关于x的一元二次方程的是（????）
A． B．
C． D．
2．如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是（????）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
4．如图,的直角顶点A在直线a上,点B,C在直线b上,且,若,则的度数为（????）
A． B． C． D．
5．如图,若点D是线段的黄金分割点（）,,则的长是（????）
A．3 B． C． D．
6．已知如图,一次函数图象与反比例函数图象交于,两点,则时x的取值范围是（????）
A．或 B．或
C．或 D．
7．下列说法中,错误的是（????）
A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．平行四边形对角相等
C．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形
8．如图,直线,分别交直线m,n于点A,C,E,B,D,F,下列结论正确的是（????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题,共68分）
二,填空题（本大题共5个小题,每小题4分,共20分）
9．已知点,是反比例函数图象上两点,且,则（填“”,“”,或“”）
10．根据哈勃太空望远镜观测到的星系密度,宇宙中大约有超过2万亿个银河系,而人们已经发现的和观测到的行星数量约为个,将用科学记数法表示应为．
11．化简：．
12．如图,和是以点O为位似中心的位似图形,若,的面积等于3,则的面积．
??
13．如图,在中,,的平分线交于点D,分到以A,B为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧交于点M和N,直线刚好经过点D,则的度数是．
??
三,解答题（本大题共5个小题,共48分）
14．（1）计算：.
（2）解方程：．
15．如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为,,,（每个方格的边长均为1个单位长度）．
??
(1)作关于y轴的轴对称图形,请在平面直角坐标系中画出,并填写,的坐标．点的坐标为（______,______）,点的坐标为（______,______）．
(2)的顶点坐标分别为,,,若与是位似图形,则位似中心的坐标为（______,______）
16．“春节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“饺子”的习俗．青羊区某食品公司为了解市民对猪肉馅饺,牛肉馅饺,虾肉馅饺,素菜馅饺（以下分别用A,B,C,D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况,在节前对宽窄巷子社区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答
(1)本次参加抽样调查的居民有______人.
(2)将两幅不完整的统计图补充完整.
(3)若有外型完全相同的A,B,C,D饺子各一个,其中有两个饺子分别包有一枚寓意吉祥如意的硬币,煮熟后,小明吃了两个饺子．用列表或画树状图的方法,求他刚好吃到两个含有硬币饺子的概率．
17．如图,四边形是菱形,对角线,交于点O,点D,B是对角线所在直线上两点,且,连接,,,,．
(1)求证：四边形是正方形.
(2)若正方形的面积为72,,求点F到线段的距离．
18．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,两点,一次函数的图象交y轴于点B．
(1)求点C的坐标和反比例函数的表达式.
(2)如图,直线交反比例函数图象一象限分支于点F,连接,作射线轴．求证：射线平分.
(3)目前,数学家探究出三角形的“几何心”有四万余个,某校兴趣小组研究后定义：三角形内有一点,将三角形的某两个顶点分别与该点连接产生两条线段,若两条线段相互垂直且其中有一条线段平分一个内角,则称该点为该三角形的“蓉心”．点D,E分别是反比例函数一,三象限分支上的点,连接,,,若点B是的“蓉心”,求点D的坐标．
B卷（共50分）
一,填空题（本大题5个小题,每小题4分,共20分）
19．一个口袋中有红球,白球共10个,这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋,不断重复这一过程,共摸了101次,发现有69次摸到红球,估计
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