2023－2024学年（上）期末考试卷九年级数学
注意事项：
1．全套试卷分为A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分：考试时间120分钟．
2．在作答前,请将自己的姓名,准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回．
3．选择题部分使用2B铅笔填涂：非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整,笔迹清楚．
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效．
5．保持签题卡济洁,不得折叠污架,破损等．
A卷（100分）
一,选择题（本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上）
1．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是（????）
A． B． C． D．
2．一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（????）
A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
3．如图,点在的边上,要判断,添加下列一个条件,不正确的是（????）
A． B． C． D．
4．用配方法解方程,配方正确的是（????）
A． B． C． D．
5．如图,与是位似图形,点为位似中心,已知,的周长为3,则的周长为（????）
A．3 B．6 C．9 D．
6．为促进消费,成都市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”,某超市的月销售额逐步增加,据统计4月份的销售额为万元,接下来5月,6月的月增长率相同,6月份的销售额为万元,若设5月,6月每月的增长率为,则可列方程为（????）
A． B．
C． D．
7．一个不透明的口袋中装有8个黑球和若干个白球,每个球除颜色外都相同．摇匀后随机摸一球,已知摸到白球的概率是,估计袋中白球的个数是（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．对于反比例函数,下列说法正确的是（????）
A．当时,随的增大而减小
B．图象分布在第二,四象限
C．图象经过点
D．若点都在图象上,且,则
二,填空题（每小题4分,共20分）
9．已知,则的值为．
10．化简：．
11．如图,,它们依次交直线于点A,B,C和点D,E,F,若,则的值是．
12．如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象的交点是和,则当时,的取值范围是．
??
13．如图,在中,是边上一点,按以下步骤作图：①以点为圆心,以适当长为半径作弧,分别交,于点,,②以点为圆心,以长为半径作弧,交于点,③以点为圆心,以长为半径作弧,在内部交前面的弧于点,④过点作射线交于点．若与四边形的面积比为,则的值为．
三,解答题（共48分）
14．（1）计算：.
（2）解方程：．
15．2023年第81届世界科幻大会于10月18日至22日在成都举行,某大学城组织大学生积极参与征集作品进行初选,征集作品分为科幻文学,科幻艺术和科幻文创三大类,大学城所有大学生都积极参与,随机抽取部分作品绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题：
(1)随机抽取作品共______件,扇形统计图中文学类所在扇形的圆心角度数为_____.
(2)该大学城一共征集了1200件科幻作品,请根据上述调查结果,估计大学城征集文学类的大约有多少件？
(3)对征集的2件文创作品,1件文学作品,1件艺术作品,采用抽签的方式抽取2件作品去展览,用画树状图或列表的方法求出抽到的作品为1件文创作品和1件艺术作品的概率．
16．学习相似三角形以后,某学习小组开展测量教学楼高度的实践活动,其中一个方案是利用标杆测量,如图所示,小李目高（眼睛到地面的距离）AB为1.6m,离小李3.5m（BF=3.5m）处的小张拿一根高4.6m（EF=4.6m）的标杆直立地面,小张离教学楼14m（DF=14m）,此时小李的眼睛,标杆顶端和教学楼顶位于同一直线上,求教学楼CD的高度．
17．如图1,矩形中,点E,F分别在,上,将矩形沿直线折叠,点C落在上的一点H处,点D落在点G处,与交于点O．
(1)求证：四边形是菱形.
(2)如图2,,,点H与点A重合时,求的长．
18．如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,与轴,轴分别交于点,已知点的坐标为,点的坐标为．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式.
(2)若点在轴上,以,,为顶点的三角形与相似时,求点的坐标.
(3)点是直线下方反比例函数图象上一点,当的面积为时,求点的坐标．
B卷（50分）
一,填空题（每小题4分,共20分）
19．黄金分割的美在生活中随处可见．如图,在设计人体雕像时,使雕像腰部以下的高度a与全身的高度b的比值接近．可以增加视觉美感若图中b为5米,则a约为米．（结果精确到一位小数
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