中考数学 2023-2024学年上学期广东省广州市八年级期末数学试卷

2023-2024学年广东省广州市龙涛教育集团八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，不是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下列各式：x23+1，5+yπ，

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下面运算正确的是(????)

A.3x2+2x3=5x

4.如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌

A.∠B=∠C

B.∠BD

5.若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为(????)

A.4cm B.6cm C.4cm或8cm D.8cm

6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

7.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°

A.50° B.55° C.60°

8.已知分式3x2?3x+

A.x=1 B.x=?1

9.若a?b=3，x?y

A.2019 B.2030 C.2024 D.2023

10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF//AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：

①∠AOB=90°+12∠C；

A.①② B.③④ C.①②④ D.①③④

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.分解因式：3m3?3

12.已知点M(?6,2)，则M点关于

13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______.

14.已知am=3，an=2，则

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°

16.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，△ABC面积为16，AD⊥BC于点D，直线EF垂直平分AB交AB于点

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

(1)计算：(2022+2)0+(?3

18.(本小题8分)

先化简：2a2?4÷(a?2a2?

19.(本小题8分)

如图，已知A(?1,4)，B(?3,2)，C(?2,1).

(1)画出△AB

20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点D在BC上，AC=CD，∠B=30°，∠ADB=100°.

(1)作AB的垂直平分线EF，分别交BC

21.(本小题8分)

如图，AE⊥DB，CF⊥DB，垂足分别是点E，F，

22.(本小题8分)

如图，在△ABC中，D点是AB的中点，OD⊥AB于D，点O在AC的垂直平分线上，

(1)求证：△BO

23.(本小题8分)

受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．

(1)求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；

(2)商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按

24.(本小题8分)

在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE.

(1)如图，当点D

25.(本小题8分)

如图，在等边△ABC外作射线AD，∠BAD=α(0°α90°)，点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC，其中PB，PC分别交射线AD于点E，F.

(1)①依题意补全图形；

②求∠BP

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：观察四个选项可知，除选项A外，选项B，C，D中的图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，

因此选项A不是轴对称图形，选项B，C，D是轴对称图形．

故选：A.

根据轴对称图形的定义逐项判断即可．

2.【答案】B?

【解析】解：在x23+1，5+yπ，a+ba?b，1n中，是分式的：

3.【答案】B?

【解析】解：A.3x2+2x3，不能合并同类项，此选项不符合题意；

B.2y2+2y=2y2(1

4.【答案】C?

【解析】解：A、由∠B=∠C∠BAD=∠CADAD=AD，可得到△ABD≌△ACD，所以A选项不正确；

B、由∠BDA=∠CDAAD=AD∠BAD=∠CAD，可得到△ABD≌△ACD，所以B选项不正确；

C、由BD=

5.【答案】A?

【解析】解：①4cm是底边时，腰长为12×(16?4)=6，能组成三角形，

②4cm是腰长时，底边为16?2×4=8，

∵4+

6.【答案】C?

【解析】解：如图，过D点作DE⊥AB于E，

因为∠ABC的平分线BD交

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