非齐次线性方程组知识点回顾——非齐次线性方程组可解性判别推论(1)方程组只有零解(2)方程组有非零解定理线性方程组解的判定——齐次线性方程组知识点回顾——齐次线性方程组可解性判别线性方程组可解性判别解答：线性方程组可解性判别线性方程组可解性判别评注：非齐次线性方程组可解性判别(3)根据判别定理得出解的情况.(1)将增广矩阵进行初等行变换,直至化为行阶梯阵.(2)得到系数阵的秩和增广阵的秩.线性方程组可解性判别例2线性方程组线性方程组可解性判别解答：将方程组的增广矩阵进行行初等变换,得线性方程组可解性判别线性方程组可解性判别方程组有无穷解.(1)当时,线性方程组可解性判别当时,线性方程组可解性判别解答：(1)求系数矩阵的秩.(2)求证方程组一定有无穷解.系数矩阵为线性方程组可解性判别线性方程组可解性判别线性方程组可解性判别总结：线性方程组可解性判别解答：线性方程组可解性判别线性方程组可解性判别当时,故方程组有非零解.线性方程组可解性判别行最简形对应方程组为方程组通解为为任意常数.线性方程组可解性判别故方程组只有零解.当时,线性方程组可解性判别当时,线性方程组可解性判别当时,故方程组有非零解.所以,方程组通解为为任意常数.对应同解方程组为小结线性方程组可解性判别熟练掌握非齐次线性方程组可解性判别步骤.(3)根据判别定理得出解的情况.(1)将增广阵进行初等行变换,直至化为行阶梯阵.(2)得到系数阵的秩和增广阵的秩.
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