(1.19)--CH19 聚类分析医学统计学

目录1第一节：概述2第二节：系统聚类3第三节：k均值聚类与两步聚类4第四节：聚类分析中应注意的问题第十九章聚类分析

第十九章聚类分析聚类分析的基本思想系统聚类及其聚类谱系图的解读掌握熟悉了解k均值聚类的方法步骤两步聚类的的方法步骤聚类分析的注意事项重点难点度量相似性的统计量（距离，相似系数）聚类分析的一般步骤

第一节概述第十九章聚类分析

第一节概述聚类分析的目的是把分类对象按照一定规则分成若干类，这些类不是事先给定的，而是根据数据的特征确定的，对类的数目和类的结构不做任何假定。聚类分析的基本思想是认为各事物具有不同程度的相似性，按照相似性归成若干类别，同一个类别内的事物之间具有较高的相似度，不同类别之间具有较大的差异性。一、聚类分析的基本思想

第一节概述1.按聚类对象划分2.按聚类算法划分二、常用的聚类分析方法

第一节概述1.按聚类对象划分（1）样品聚类又称Q型聚类，目的是找出样品间的共性以指导实际工作。（2）变量聚类又称R型聚类，目的是降维后便于在每类中选择有代表性的变量，或者利用少数几个重要变量进一步进行其他分析，如回归分析、Q型聚类或判别分析。

第一节概述2.按聚类算法划分（1）系统聚类（hierarchicalclustering）又称分层聚类。先将每个观测各自看成一类，然后按照一定的法则进行聚类，每次减少一类，直至所有的观测聚成一类为止。（2）k均值聚类（k-meansclustering）是先给出一个初始的聚类方案，再按照某种最优法则逐步调整，直到得出最优的聚类方案。

第一节概述2.按聚类算法划分（3）两步聚类（twostepclustering）属于近年针对海量数据和复杂数据类型而发展出的智能聚类法，可自动判断聚类数、计算速度快。

第一节概述三、相似性的度量1.距离2.相似系数

第一节概述1.距离（1）欧氏距离（Euclideandistance）（2）明氏距离（Minkowskidistance）

第一节概述1.距离（3）马氏距离（Mahalanobisdistance）距离选择的基本原则：要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明确的意义；要综合考虑对样本观测数据的预处理和将要采用的聚类分析方法；应根据研究对象的不同特点做出具体分折。

第一节概述2.相似系数（1）夹角余弦（2）相关系数

第十九章聚类分析第二节系统聚类

第二节系统聚类系统聚类是目前使用最多的一种聚类方法，可以用于样品聚类和变量聚类。其基本思想是：先将需要聚类的观测（样品或变量）各自看成一类，计算类间相似性度量矩阵，选择最接近的两类合并成一个新类，计算新类与其他各类之间的距离，再选择最接近的两类合并成一个新类，直到所有的观测都合并成一类为止。一、基本思想

第二节系统聚类系统聚类不指定具体的类别个数，而只关注类之间的远近，最终会形成一个树形图或谱系图（dendrogram）。谱系图中聚类结果呈嵌套关系或者层次关系，分层聚类由此得名。有关该方法的研究内容相当丰富，而且许多统计软件（如SAS、SPSS、Stata、R）中都有专门的程序。一、基本思想

第二节系统聚类二、类间距离系统聚类过程中，当对观测进行了第一次归类后，某一类含有多个观测，就需要定义新类与其余类间的距离。由于类的形状多种多样，所以类与类之间的距离也有多种计算方法。类与类之间距离的定义不同，即指定类的邻近准则不同，得到计算类之间距离的公式也不同，最终计算出的距离大小也就不同。

第二节系统聚类1.最短距离法2.最长距离法3.中间距离法4.重心法5.类平均法6.离差平方和法二、类间距离

第二节系统聚类三、实例分析例19-1试用系统聚类法将表中31个地区和7个指标分别进行聚类分析。

第二节系统聚类三、实例分析1.样品聚类2.变量聚类

第二节系统聚类1.样品聚类（1）样品聚类样品聚类属于Q型聚类，为了消除原始数据量纲的影响，将原始数据进行标准正态变换处理。样品间相似性选择欧氏距离，类间距离选择离差平方和法进行聚类。聚类谱系图可以看出聚为四类效果较好。

第二节系统聚类1.样品聚类（1）样品聚类第一类：安徽，江西，广西，云南，山东，宁夏，河北，甘肃，福建，海南，广东，天津，西藏；第二类：内蒙古，吉林，山西，青海，辽宁，黑龙江；第三类：上海，浙江，北京；第四类：湖南，重庆，陕西，新疆，贵州，江苏，河南，湖北，四川。

第二节系统聚类2.样品聚类（2）变量聚类变量聚类属于

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