2023-2024学年辽宁省大连七十六中七年级（下）月考数学试卷（4月份）（含解析）

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2023-2024学年辽宁省大连七十六中七年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是(????)

A. B. C. D.

2.如图，AB/?/CD，∠A=

A.130° B.110° C.100°

3.如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线AB外一点P画直线CD/?/A

A.同位角相等，两直线平行

B.两直线平行，内错角相等

C.同旁内角互补，两直线平行

D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

4.下列长度的三条线段能组成三角形的是(????)

A.3.6，3.6，7.2 B.4，4，10 C.5，6，10 D.113，63

5.下列说法正确的是(????)

A.在同一平面内，a，b，c是直线，且a/?/b，b/?/c，则a/?/c

B.在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C.在同一平面内，a，b，c是直线，且a

6.如图，AD//BC，∠C=30°，∠AD

A.45°

B.30°

C.50°

7.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠ADE=

A.18°

B.36°

C.72°

8.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠E

A.α

B.90°?α

C.90

9.如图，下列说法正确的是(????)

A.若∠3=∠2，则AD//BC

B.若∠B=∠1，则AB/

10.如图，已知AB/?/CD，若按图中规律继续下去，则

A.n?180° B.2n?180

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.如图，图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理是______．

12.如图，在一块长为6m，宽为4m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线.则这块草地的绿地面积______m

13.将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a/?/b，∠1=

14.两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角中较小角的度数为______°

15.如图，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED/?/AC

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC，请说明AE/?/GF的理由．

解：因为∠BAG+∠AGD=180°(______)，

∠AGC+∠AGD=180°

17.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=BC，中线A

18.(本小题8分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠BOC=2；3．

(

19.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠

20.(本小题9分)

如图，已知AB/?/CD，E、H分别是直线AB、CA上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1

21.(本小题10分)

P是三角形ABC内一点，射线PD/?/AC，射线PE/?/AB．

(1)当点D，E分别在AB，BC上时，

①补全图；

22.(本小题12分)

【发现问题】

数学学习需要多动手勤动脑，“勤奋小组”在数学学习过程中充分利用三角板这一学习工具，发现这一副三角板中有“大学问”.将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图1方式叠放在一起(其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°).当∠ACE180°且点E在直线AC的上方时，将△ACD固定不动，改变△BCE的位置，但始终保持两个三角板的顶点C重合．

【提出问题】

在这个变化过程中，是否存在其中一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边平行呢？若存在，求出∠ACE的度数；若不存在，请说明理由．

【分析问题】

“勤奋小组”展开了激烈地讨论，小明同学说：“可以先从一条线段开始思考，比如线段BE

23.(本小题12分)

如图1，直线AD、BC相交于点O，∠DCP=12∠BCP=α，∠B=3α．

(1)求证：AB/?/CD；

(2)若∠D=2∠DCP，求∠AOC的度数(用含

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：由对顶角的定义，得C是对顶角，

故选：C．

根据对顶角的定义，可得答案．

本题考查了对顶角，对顶角中一个角的两边反向延长线是另一个角的两边．

2.【答案】B?

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠

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