特训06期末历年选填压轴题(第16-19章)(原卷版+解析)

特训06期末历年选填压轴题（第16-19章）

一、填空题

1．（2023·上海金山·八年级期末）已知，如图，在中，是上的中线，如果将沿翻折后，点的对应点，那么的长为__________．

2．（2023·上海·奉教院附中八年级期末）在中，，，将绕点C旋转得到，点A，B分别与，对应，当时，记直线与直线交点为E，那么的度数是______．

3．（2023·上海市建平实验中学八年级期末）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝3，D是边AB上的一点，将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点B1的位置，若B1D⊥BC，则BD的长度为_____．

4．（2023·上海虹口·八年级期末）定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，若Rt△ABC是特征三角形，∠A是特征角，BC＝6，则Rt△ABC的面积等于_____．

5．（2023·上海浦东新·八年级期末）如图，直线AB与x轴交于点，与x轴夹角为30°，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k的值为______．

6．（2023·上海市南洋模范中学八年级期末）已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的面积__．

7．（2023·上海·上外附中八年级期末）如图所示，在函数（x＞0）的图像上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3，……，△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，……，An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…+yn=___________．

8．（2023·上海徐汇·八年级期末）小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，，，．第一步，在边上找一点，将纸片沿折叠，点落在处，如图2，第二步，将纸片沿折叠，点落在处，如图3．当点恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段的长为__________．

9．（2023·上海浦东新·八年级期末）如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上(点A在点B左侧)，则△POA的面积是___________.

10．（2023·上海市洋泾菊园实验学校八年级期末）如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转，点D落在边BC上的点D′处，点B、C分别落在点B′、点C′处，如果∠D′BC′＝∠D′C′B，那么DC：D′C的比值等于___．

11．（2023·上海普陀·八年级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，点D为边BC上一点，将△ACD沿直线AD翻折得到△AED，点C的对应点为点E，联结BE，如果△BDE是以BD为直角边的等腰直角三角形，那么BC的长等于______．

12．（2023·上海松江·八年级期末）如图，长方形ABCD中，BC=5，AB=3，点E在边BC上，将△DCE沿着DE翻折后，点C落在线段AE上的点F处，那么CE的长度是________．

13．（2023·上海市风华初级中学八年级期末）如图，在△ABC中，AB=6，BC=10，AC=8，点D是BC的中点，如果将△ACD沿AD翻折后，点C的对应点为点E，那么CE的长等于________.

14．（2023·上海市崇明区横沙中学八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，得到，点A、B分别与点对应，边分别交边AB、BC于点D、E，如果点E是边的中点，那么=__________

15．（2023·上海·新中初级中学八年级期末）我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为______.

16．（2023·上海浦东新·八年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝kx（k＞0）分别交反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y＝的图象于点C，连接AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是_____．

17．（2017·上海·八年级期末）如图，线段AB、CD相交于E，AE?AC，DE?DB，点M、F、G分别为线段AD、CE、EB的中点,如果?MAE?25?，?AMF?40?那么?MFG的度数为________．

18．（2023·上海浦东新·八年级期末）如图，已知：钝角中，，是边上的中线，将绕着点旋转，点落在边的处，点落在点处，连接.如果点在同一直线上，那么的度数为_________.

19．（2023·上海松江·八年级期末）为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点，点，设点．那么，．借助上述信息，可求出最小值为__________．

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