2023-2024学年广东省惠州市惠阳区八年级下册4月期中数学调研试题（附答案）

2023-2024学年广东省惠州市惠阳区八年级下学期4月期中数学

调研试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2.下列计算正确的是（）

A．B． C． D.

3.下列各曲线中,不能表示y是x的函数是（）

AB.C. D.

4．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，8，9 D．6，8，10

5．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）

A．正方形 B．菱形

C．矩形 D．平行四边形

6.如图，在平行四边形ABCD中，，E为上一动点，M，N分别

为的中点，则的长为（）

A.2B.3C.4D.不确定

7．连接对角线相等四边形各边的中点得到的是什么四边形？（）

A．平行四边形 B．矩形

C．菱形 D．正方形

8．若一个菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长是（）

A.14B.20C.24D.48

9．下列四个命题：①平行四边形的对角相等；②矩形的对角线相等；③矩形的四个角都是直角；④菱形的四条边都相等；其中逆命题是真命题的是（）

A．①B．①③C．①③④D．①②③④

10．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，若DE＝DP＝1，PC＝．有下列结论：①△APD≌△CED；②AE⊥CE；③点C到直线DE的距离为；④S正方形ABCD＝5+2，其中正确的结论是（）

A．①②B．①②③C．①③④ D．①②④

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．；

12．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是；

13．在平行四边形ABCD中∠A＝120°，则∠C的度数为；

14．如右图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，圆柱高为8cm，

底面半径为6πcm那么,最短的路线长是；

15.直角三角形的两边长分别是9和12，则斜边上的高为；

16.如图，菱形中，对角线，，M，N分别是，上的动点，P是线段上的一个动点，则的最小值是．

三、解答题（共9题，总共72分）

17．（6分）计算：

18.(6分)如图，在□ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且DF=BE，求证：四边形AECF是平行四边形.

19.(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，

A，B，C为格点（每个小正方形的顶点叫格点）.

（1）填空：线段AB=，BC=，AC=；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由.

20.(8分)已知：，分别求下列代数式的值：

（1）；（2）

21.(8分)如图1将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点C落到点E处，交于点F．

（1）求证：三角形BDF是等腰三角形；

（2）如图2，过点D作，交于点G，连接交于点O．判断四边形的形状，并说明理由．

22.(9分)阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

方法一：

方法二：

（1）请用两种不同的方法化简：

（2）化简：

23.（9分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

24．（10分）阅读下面材料：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当a＞0，b＞0时：

∵≥0，∴a﹣2+b≥0．

∴a+b≥2，当且仅当a＝b时取等号．

请利用上述结论解决以下问题：

请直接写出答案：当x＞0时，x+的最小值为；

当x＜0时，x+的最大值为；

（2）若（x＞1），求y的最小值；

（3）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为9和4，求四边形ABCD面积的最小值．

25．（10分）如图，在?ABCD中，∠A＝60°，AB＝6cm，连接BD，恰有∠ABD＝90°，过点D作DE⊥BC于点E．动点P从点D出发沿DA以1cm

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