2024年上海市徐汇区中考三模数学试题（含答案解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年上海市徐汇区中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，与相等的是（????）

A． B． C．2 D．4

2．某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了，那么二月份的产值（单位：万元）为（????）

A． B． C． D．

3．下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（）

A． B． C． D．

4．如果点C是线段AB的中点，那么下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（）

A． B．

C． D．

6．已知四边形中，对角线与相交于点，，下列判断中错误的是（????）

A．如果，，那么四边形是矩形

B．如果，，那么四边形是矩形

C．如果，，那么四边形是菱形

D．如果，，那么四边形是菱形

二、填空题

7．当时，．

8．不等式组的整数解是．

9．如果关于x的方程有实数根，那么a的取值范围是．

10．在实数范围内分解因式，．

11．如果实数x满足，那么的值是．

12．如果一次函数的图像一定经过第二、三象限，那么常数m的取值范围为．

13．某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人，那么选出的2名学生恰好是一男一女的概率是．

14．一斜坡的坡角为，坡长比坡高多100米，那么斜坡的高为（用的锐角三角比表示）．

15．在中，，点是重心，如果，，那么．

16．如图，⊙A和⊙B的半径分别为5和1，AB＝3，点O在直线AB上，⊙O与⊙A、⊙B都内切，那么⊙O半径是．

17．如图，在中，，，是中线，将沿直线翻折后，点落在点，那么的长为．

18．在一个三角形中，如果一个内角是另一内角的倍（为整数），那么我们称这个三角形为倍三角形．如果一个三角形既是2倍角三角形，又是3倍角三角形，那么这个三角形最小的内角度数为．

三、解答题

19．已知：，求：值．

20．已知点在双曲线上．

（1）求此双曲线的表达式与点的坐标；

（2）如果点在此双曲线上，图像经过点、的一次函数的函数值随的增大而增大，求此一次函数的解析式．

21．已知：如图，在中，，，，，与相交于点G．

???????

求：

(1)的长；

(2)的长．

22．个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题：

商品类型

甲

乙

丙

每个集装箱装载量（吨）

每吨价值（万元）

(1)如果甲种商品装个集装箱，乙种商品装个集装箱，求与之间的关系式；

(2)如果其中个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数．

23．已知：如图，在梯形中，，，点E在的延长线上，．

(1)求证：；

(2)当平分时，求证：是等腰直角三角形．

24．如图，抛物线顶点为坐标原点、且经过点，直线经过点和点．

(1)求抛物线与直线的表达式；

(2)如果将此抛物线平移，平移后新抛物线的顶点在原抛物线上，新抛物线的对称轴与直线在原抛物线的内部相交于点，且，求新抛物线的表达式．

25．已知：的直径与相交于点C、D，的直径与相交于点E，设的半径为x，OE的长为y．

(1)如图，当点E在线段上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

(2)当点E在直径上时，如果的长为3，求公共弦的长；

(3)设与相交于G，试问能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出弧的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

1．A

【分析】本题考查了幂的乘方逆运算和同底数幂乘法的逆运算，正确运用公式是解题关键．先利用幂的乘方的逆运算将的底变为，再通过同底数幂乘法的逆运算变出，即可计算．

【详解】解：，

故选：A．

2．C

【分析】本题考查了列代数式，根据“三月份的产值为万元，比二月份增长了”，得出答案即可，理解题意、正确列出代数式是解题的关键．

【详解】解：∵三月份的产值为万元，比二月份增长了，

∴二月份的产值，

故选：C．

3．B

【分析】根据二次根式的定义判断即可．

【详解】解：A．x

免费下载链接
飞猫云链接地址：https://jmj.cc/s/5s8q51

压缩包解压密码：res.99hah.com_yKaFrgfhMz

下载方法：如果您不是飞猫云会员，请在下载页面滚动到最下方，点击“非会员下载”，网页跳转后再次滚动到最下方，点击“非会员下载”。

解压软件：Bandizip