专题1

第

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第1章整式的乘除章末题型过关卷

【北师大版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2022秋·山东菏泽·七年级统考期末）以下计算正确的是（???）

A．(?2ab2)

C．?x2?

【答案】D

【分析】利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解；

【详解】(?2a

3ab

?x

2m

故选D．

【点睛】本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则是解题的关键．

2．（3分）（2022秋·广东深圳·七年级校考期末）若xm=2，

A．6 B．13 C．36 D．108

【答案】D

【分析】逆用同底数幂乘法的性质和幂的乘方的性质即可求解．

【详解】解：∵xm

∴x2m+3n

故选：D

【点睛】本题考查了同底数幂乘法和幂的乘方性质得逆用，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．（3分）（2022秋·福建宁德·七年级统考期末）下列各式能用平方差公式计算的是（????）

A．(x?y)(x+y) B．(x+y)(?x?y) C．(x?y)(y?x) D．(x+2y)(x?y)

【答案】A

【分析】根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2对各选项分别进行判断．

【详解】A.x?yx+y

B.x+y?x?y=?

C.x?yy?x

D.x+2yx?y

故选：A．

【点睛】本题考查平方差公式，涉及完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

4．（3分）（2022春·陕西安康·八年级统考期末）长方形的面积为2a2?4ab+2a，长为2a

A．2a2?4ab B．a?2b C．a?2b+1

【答案】C

【分析】利用长方形的面积公式进行计算即可．

【详解】解：由题意得：

（2a2－4ab+2a）÷（2a）=a－2b+1，

∴长方形的面积为2a2－4ab+2a，长为2a，则它的宽为：a－2b+1，

故选：C．

【点睛】本题考查了整式的除法，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则是解题的关键．

5．（3分）（2022秋·甘肃兰州·七年级统考期末）如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为(?????????????)

A．12 B．14 C．18

【答案】B

【分析】逆用幂的乘方及同底数幂的除法即可完成．

【详解】9

故选：B．

【点睛】本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的除法的逆用，用好这两个运算性质是关键．

6．（3分）（2022秋·湖南益阳·七年级统考期末）已知a2?a?2=0，则a2

A．3 B．5 C．?3 D．1

【答案】B

【分析】根据方程a2?a?2=0可变形为a?2a=1

【详解】解：由a2?a?2=0方程两边同时除以a得a?1?2

则a2

故选：B．

【点睛】本题考查了代数式化简求值，利用完全平方公式变形并采用整体思想是解题关键．

7．（3分）（2022春·河北邯郸·八年级期末）已知a=(?23)?2，b=(?12021)0，c＝（0.8）﹣

A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b

【答案】B

【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．

【详解】解：∵a＝（?23）﹣2

b＝（?12021）

c＝（0.8）﹣1=5

∴94

∴a＞c＞b．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．

8．（3分）（2022春·陕西西安·八年级统考期末）若4x2?2kx+1是完全平方式，则常数k

A．4 B．2 C．±4 D．±2

【答案】D

【分析】先将4x2?2kx+1

【详解】解：4x

∵4x

∴?2kx=±2×1×2x，

∴k=±2，

故选D．

【点睛】本题考查完全平方式，记住完全平方式的特征是解题的关键，形如a2

9．（3分）（2022春·重庆黔江·八年级统考期末）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（??）

A．8 B．6 C．4 D．2

【答案】B

【分析】先配一个（2-1），则可利用平方差公式计算出原式=264，然后利用底数为2的正整数次幂的个位数的规律求解．

【详解】解：原式=（2-1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1

=（22-1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1

=（24-1）×（24+1）×…×（232+1）+1

=（232-1）×（232+1）+1

=264-1+1

=264，

因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，

所以底数为2的正整数次幂的个位数是2、4、8、6的循环，

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