试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
2024年陕西省西安市陕西师范大学附属中学中考七模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的绝对值是（????）
A．3 B． C． D．
2．如图，直线，直线与直线，分别相交于点，，点在直线上，且．若，则的度数为（???）
??
A． B． C． D．
3．计算：（????）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，点，在边上，，，，若点是边的中点，则的长度为（????）
A． B． C．2 D．1
5．直线与直线（，为常数，）关于坐标原点中心对称，若在直线上，则的值为（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，菱形中，，过点作于点，并交于点，过点作于点，若，则的值为（????）
A．3 B． C．2 D．
7．如图，是的直径，点，在上，连接，，，若，则的度数是（????）
A． B． C． D．
8．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
0
1
0
8
12
12
下列结论正确的是（????）
A．抛物线的开口向上 B．当时，随着的增大而增大
C．抛物线与轴的一个交点坐标为 D．函数的最大值为
二、填空题
9．分解因式：x3﹣6x2+9x=．
10．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为．
??
11．如图，连接正六边形的对角线、、，若，则正六边形外接圆的半径为．
??
12．已知点，，都在反比例函数（为常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（请用“”连接）．
13．如图，点是正方形对角线上的三等分点（靠近点），点、为边上的动点，且，当取最小值时，．
三、解答题
14．计算：．
15．解不等式组：．
16．解方程：．
17．如图，已知中，，请利用尺规作图法，在上求作一点D，使得与的周长相等（保留作图痕迹，不写作法）．
18．如图，已知，，，且点，、、在同一条直线上．求证：．
??
19．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是、、，将向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点，，的对应点分别为，，．
(1)请画出；
(2)点的坐标为_________；的面积为_________．
20．为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动．根据活动要求，每班需要2名宣传员．某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．
(1)若甲已被选上，则再从其余3人中任意选取1名，恰好选中丁的概率为_________；
(2)请用画树状图或列表的方法，求选中的2名宣传员恰好为甲、丙同学的概率．
21．、两地相距米．甲、乙两机器人分别从、两地同时出发，匀速而行，去往目的地，．图中，分别表示甲、乙机器人离地的距离（米）与行走时间（分钟）的函数关系．
(1)求所在直线的函数表达式．
(2)当甲机器人到达目的地时，求此时乙机器人行走的距离．
22．某校拟从甲、乙两位同学中选一人参加市级信息技术大赛，现抽取两位同学的六次模拟成绩（满分100分）并进行整理、描述和分析，统计如下：（单位：分）
甲的成绩：90，89，92，89，90，90
乙的成绩：91，85，94，87，91，92
平均数
中位数
众数
甲的成绩
90
90
乙的成绩
91
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_________；_________；_________；
(2)甲、乙两位同学成绩的方差分别记为、，则_________（填“”“”“”）；
(3)应用你所学的统计知识，分析应选哪位同学参加市级信息技术大赛？
23．如图，亮亮和聪聪两人在某地山坡上发现一个垂直于地平面的通信塔，亮亮站在房子二楼，让聪聪在地面移动水平放置的小平面镜至点处，此时亮亮在小平面镜内恰好看到塔顶，经测量，亮亮的眼睛到地面的距离米，米，米，在点处测得通信塔顶端的仰角为．已知点、、在同一条水平直线上，求塔顶到水平地面的距离．（参考数据：，，，，，）
24．如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，延长至，使得．
(1)求证：为的切线；
(2)过点作交于点，若的半径，，求的长．
25．平面直角坐标系中，抛物线：过点，．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)已知点是抛物线在第四象限上的动点，定点的坐标为，则在轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
26．问题探究
免费下载链接
飞猫云链接地址：https://jmj.cc/s/ujdvob
压缩包解压密码：res.99hah.com_tc8RxtNn2q
下载方法：如果您不是飞猫云会员，请在下载页面滚动到最下方，点击“非会员下载”，网页跳转后再次滚动到最下方，点击“非会员下载”。
解压软件：Bandizip
- 打开飞猫云链接地址的页面，拖动到最下方，找到“非会员下载”的按钮并点击
- 此时，如果没登录，可能会提醒您注册帐号，随便注册一个帐号并登录
- 再在新打开的下载页面，再次拖动到最下方，找到“网页端 非会员下载”的按钮并点击。
版权声明：本文为转载文章，版权归原作者所有，转载请保留出处！