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2024年山东省郓城县黄泥冈镇中学等校中考二模考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．4的算术平方根是（??）
A．2 B．±2 C．16 D．±16
2．中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（????）
A． B． C． D．
3．如图，，点E在上，平分，若，则的度数为（????）
A．45° B．50° C．65° D．80°
4．三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（???）
A． B． C． D．
5．有三张反面无差别的卡片，其正面分别印有国际数学家大会的会标，现将三张卡片正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为（????）
A． B． C． D．
6．如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，边与点B在同一直线上．已知直角三角纸板中，，测得眼睛D离地面的高度为，他与“步云阁”的水平距离为，则“步云阁”的高度是（????）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点O，与x轴，y轴交于点A，B两点，点B坐标为，与交于点C，，则图中阴影部分面积为（????）
A． B． C． D．
8．如图，显示器的宽为22厘米，支架长14厘米，当支架与显示器的夹角，支架与桌面的夹角，测得长为2厘米，则显示器顶端到桌面的高度的长为（????）（，，）
A．23厘米 B．24厘米 C．25厘米 D．26厘米
9．如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，连接并延长交于点P，若，则线段的长等于（????）
??
A．22 B．20 C．18 D．16
10．如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④．
正确结论的个数为（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．分解因式：．
12．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是．
??
13．如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是．
14．若代数式与的值相等，则.
15．A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发小时后和乙相遇．
16．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
18．某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：
4.24.14.74.14.34.34.44.64.15.2?????
5.24.55.04.54.34.44.85.34.55.2???
4.44.24.35.34.95.24.94.84.65.1?????
4.24.44.54.14.55.14.45.05.25.3
根据数据绘制了如下的表格和统计图：
等级
视力（x）
频数
频率
4
0.1
12
0.3
10
0.25
合计
40
1
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）统计表中的，；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“级”的有多少人？
（4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
19．图是安装在倾斜屋顶上的热水器，图是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为，长为米的真空管与水平线的夹角为，安装热水器的铁架竖直管的长度为米．
(1)真空管上端到水平线的距离．
(2)求安装热水器的铁架水平横管的长
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