2024年陕西省渭南市蒲城县中考二模数学试题（含答案解析）

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2024年陕西省渭南市蒲城县中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．4的算术平方根是（????）

A．-2 B．2 C． D．

2．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．已知，则α的余角的度数是（????）

A． B． C． D．

4．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

5．如图，垂直平分，垂足为E，连接，则图中全等的三角形共有（????）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

6．如图，点A、B、C、D、E均在上，连接、、、，且，则弧所对圆心角的度数为（????）

??

A． B． C． D．

7．若抛物线(a、b、c为常数，且)经过不同的五个点∶，则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

8．在0、1、、2中，最大的数是．

9．因式分解：．

10．某品牌的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度与从轮子底部到拉杆顶部的高度之比满足黄金分割（即），已知，则的长为cm．

11．在中，对角线、相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，要使是菱形，需添加的一个条件是．(写出一个即可)

12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，连接，过点O作的垂线，交反比例函数(k为常数，)的图象于点B，连接，交y轴于点C，，则k的值为．

13．如图，是的直径，点C、D在上，分别过点C、D作的垂线，垂足分别为点E、F，点M为直径上的动点，连接相交于点N，已知，当取最小值时，的长为．

三、解答题

14．解不等式组：

15．计算：

16．先化简：再从，，0，1，2五个数中选取合适的数代入求值．

17．如图，在四边形中，，请利用尺规作图法，在边上求作一点F，连接，使得．(保留作图痕迹，不写作法)

18．如图，在中，点M、N分别在边上，且，连接．求证∶．

??

19．为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛．学校准备为在比赛中获得一、二等奖的学生购买奖品，其中一等奖奖品每份50元，二等奖奖品每份30元．若学校计划购买两种奖品共100份，购买总费用为3800元，则购买一、二等奖奖品分别是多少份？

20．如图，将平面图形甲、乙分别绕轴l、m旋转一周，可以得到立体图形①、②，图形甲是直角边分别为a、2a的直角三角形，图形乙是边长为a的正方形．

(1)立体图形①的名称是_______；

(2)请问立体图形②比立体图形①的体积大多少？(用含a和π的式子表示，

21．为丰富学生的课余生活，培养团队协作精神，某校举办了一场“复古代文化，展今朝风采”传统文化答题比赛活动，比赛设置了A．乐曲、B．诗词、C．历史三个类型的题目．活动规则如下：在一个不透明的袋子中装有3个小球，分别标有A、B、C，这些小球除所标字母外都相同．每队比赛开始前，裁判将袋中的小球搅匀后，由参赛队伍的队长从袋子中任意摸出一个小球，记录后放回，该队按所摸到的小球上的字母回答相应类型的题目．已知该校的甲、乙两队选手进行比赛．

(1)若甲队队长从袋中随机摸出一个小球，摸到B的概率为_______；

(2)请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两队回答不同类型题目的概率．

22．汉服是中国古老而美好的生活方式的一个缩影，近年来，“汉服热”席卷中国各大景区，尤其是在节假日期间，“汉服+景区”已然成为当下年轻人的创新玩法．某景区一汉服专卖店计划购进甲、乙两种汉服共120件，其进价与售价如表所示：

价格

类型

进价(元/件)

售价(元/件)

甲

80

100

乙

100

200

若设甲汉服的数量为x件，销售完甲、乙两种汉服的利润为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若乙汉服的数量不能超过甲汉服数量的2倍，请问当甲汉服购进多少件时，该店在销售完这两种汉服后获利最多？并求出最大利润．

23．如图，丽丽、娜娜利用晚间放学时间完成一个综合实践活动，活动内容是测量公园里路灯的点光源O到地面的高度．如图，丽丽站在路灯下D处，娜娜测得丽丽投在地面上的影子当丽丽在点D处半蹲时，娜娜测得丽丽的影子已知丽丽的身高半蹲时的高度．图中所有点均在同一平面内，、均与地面垂直，点C在上，A，D，F，B在同一水平线上，请

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