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2024年辽宁省营口市中考适应性测试（二模）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）
A． B．
C． D．
2．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（???）
A． B． C． D．
3．下列图形是圆柱侧面展开图的是（）
A． B． C． D．
4．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（????）
A． B． C． D．
5．现有三张背面完全一样的扑克牌，它们的正面花色分别为，，，若将这三张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取两张，则抽取的两张牌花色相同的概率为，则两次抽取的牌花色相同的概率为（????）
A． B． C． D．
6．下列运算不正确的是（????）
A． B．
C． D．
7．关于一次函数，下列说法正确的是（????）
A．函数图象与x轴的交点为
B．当时，
C．点，在该函数图象上，若，则
D．函数图象经过第二、三、四象限
8．记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文，■．”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，■．”设绫布有尺，则可得方程为根据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（????）
A．每尺绫布比每尺罗布贵120文 B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文
C．每尺绫布和每尺罗布一共需要120文 D．绫布的总价比罗布总价便宜120文
9．在中，点M在边上，且，阅读以下作图步骤：
①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交于点D，交于点E；
②以点M为圆心，以长为半径画弧，交于点；
③以点为圆心，以长为半径画弧，交前一条弧于点；
④连接并延长，交于点N，如图所示．
根据以上作图，一定可以推得的结论是（）
A． B． C． D．
10．如图1，在中，，点D从A出发，沿运动到B点停止，过点D作，垂足为E，连接．设点D的运动路径长为x，的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则的值为（????）
??
A． B．3 C． D．2
二、填空题
11．因式分解：=．
12．不等式组的解集是．
13．如图，正六边形的边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得弧，连结，则图中阴影部分的面积为．
14．如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为米，高度为米．则离地面米处的水平宽度（即的长）为．
15．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，若在线段上存在一点M，使得，则点M的坐标是．
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）化简：．
17．“母亲节”来临之际，某花店打算购进百合与康乃馨两种鲜花进行销售，若购买4束百合和3束康乃馨需要花费230元．若购买6束百合和2束康乃馨需要花费270元．
(1)求每束百合和每束康乃馨的进价分别是多少元？
(2)花店打算购进30束百合和20束康乃馨两种鲜花进行销售，若每束百合的售价比每束康乃馨的售价多10元，则两种鲜花全部售完后，每束百合的售价应至少定为多少元才能使获得的利润不低于500元？
18．市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩学校进行了收集和整理，其中部分信息如下：
信息一：
信息二：
甲队成绩统计表
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求m的值和扇形圆心角的度数；
(2)补全乙队成绩条形统计图；
(3)请从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．
19．心理学研究发现，一般情况下，在一节40分钟的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，10分钟后保持平稳一段时间，平稳时间持续14分钟，随后学生的注意力开始分散．通过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示，CD为反比例函数图象的一部分．
(1)当时，请求出y关于x的函数解析式；
(2)数学老师计划在课堂上讲解一道23分钟的推理题，请问他能否经过适当的安排，使学生在听这道题目的讲解时注意
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