2023－2024学年上期九年级
数学
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题,共32分）
一,选择题（本大题共8个小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上）
1．下列方程中,是一元二次方程的是（????）
A． B． C． D．
2．下列水平放置的几何体中,主视图是三角形的是（????）
A． B． C． D．
3．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共50个,这些球除颜色外其它完全相同,将口袋中的球搅匀后,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,通过大量重复摸球实验后,发现摸到白球的频率稳定在0.4,则口袋中白球的个数约为（????）
A．25 B．20 C．30 D．35
4．如图,点是的边上一点,添加一个条件,不能使与相似的是（????）
A． B． C． D．
5．下列判断错误的是（????）
A．邻边相等的平行四边形是菱形
B．一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
D．矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形
6．如图,四边形和是以点为位似中心的位似图形,若四边形与四边形的面积比为,则的值为（????）
A． B． C． D．
7．电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事,更是通过鲜活生动的人物塑造,让观众体会到历史事件背后的人性和情感,一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元,若以后每天票房按相同的增长率增长,三天后票房收入累计达8亿元,若把增长率记作x,则方程可以列为（????）
A． B．
C． D．
8．反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是（????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题,共68分）
二,填空题（本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上）
9．已知,且,则的值为．
10．如图,点A,B分别在反比例函数和图象上,分别过A,B两点向x轴,y轴作垂线,形成的阴影部分的面积为5,则k的值为．
11．已知关于x的一元二次方程的一个实数根为3,则m的值为．
12．如图,已知直线,如果,,那么线段AB的长是．
13．如图,在中,,按以下步骤作图：①以点为圆心,任意长为半径作弧,分别交于两点,②分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内相交于点,③作射线,交边于点．若,点到的距离为5,则的周长为．
??
三,解答题（本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上）
14．（1）计算：????
（2）解方程：
15．由天府新区管委会主办,四川天府新区太平街道承办的“莓好世界．莓好相约”四川花卉（果类）生态旅游节暨天府新区第十八届冬草莓节在2023年12月9日举行．某校九年级三班助农兴趣小组针对本班级同学,就新区草莓节的关注程度进行了调查统计,将调查结果分为不关注,关注,比较关注,非常关注四类（分别用A,B,C,D表示）,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：根据图表信息,解答下列问题：
(1)九年级三班一共_________人,其中B类所对应的圆心角为________．
(2)九年级一共有600名学生,根据上述调查结果,估计九年级学生选择D类的有多少人．
(3)为了能够更好的宣传新区草莓节,现从非常关注草莓节的甲乙丙丁四名学生中任选两人撰写宣传稿,请用树状图或列表法求恰好选到甲和乙的概率．
16．国际会议中心作为首届金熊猫奖举办地,位于天府总部商务核心区,是全球首例公园城市发展综合体,同时是亚洲最大的单体木制结构建筑,可同时容纳9000人参会．小明利用硬纸板自制测量国际会议中心的高度,他们通过调整位置,使斜边与点在同一直线上（如图所示）,另一条直角边与会议中心顶点在同一直线上,目测点到地面的距离米,到会议中心的水平距离米．已知米,米,求会议中心的高度．
17．如图,在平行四边形中,是的中点,连接并延长交的延长线于点,连接,且．
(1)求证：为线段的中点.
(2)若,求平行四边形的面积．
18．如图1,直线经过点,交反比例函数的图象于点,点为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．
??
(1)求反比例函数表达式.
(2)过点作轴交直线于点,连接,若的面积是面积的2倍,请求出点坐标．
(3)在反比例函数图象上是否存在点,使,若存在,请求出点横坐标,若不存在,请说明理由．
B卷（共50分）
一,填空题（本大题共5个小题,每小题4分,共20分）
19．已知是方程的两个实数根,则的值为．
20．如图,正方形的边长为为线段的中点,为线段的黄金分割点,以为边作正方形,则的值为．
21．如图,在中,,正方形的顶点分别在边和上,且,现向内随机投郑一枚小针,小针落在正方形内的概率
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