专题2.8探索勾股定理【十大题型】-2024-2025学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）[含答案]

专题2.8探索勾股定理【十大题型】

【浙教版】

1

【题型由勾股定理求线段长度】

2

【题型由勾股定理求面积】

3

【题型由勾股定理求两线段的平方和（差）】

4

【题型勾股定理的证明方法】

5

【题型由勾股定理证明线段平方关系】

6

【题型以弦图为背景的计算】

7

【题型勾股定理与网格问题的综合运用】

8

【题型勾股树】

9

【题型勾股定理与折叠问题的综合运用】

10

【题型勾股定理与分类讨论思想的综合运用】

1

知识点：勾股定理

文字语言符号语言图示变式应用

直角三角如果直角三角形的

2222

a=c-c=a+b;

形两直角两条直角边长分别

2222

b;b=a=c-b;

边的和等a,bc

为，斜边长为，

2222

c-a.b=c-a.

于的平方那么

1

【题型由勾股定理求线段长度】

1

【例】

23-24··

（山东淄博八年级期末）

11P

．如图是，这是由若干个边长为的小正方形拼成的图形，沿过点的一条直线剪一刀，

会将这个图形分成面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）

试卷第1页，共15页

354

A．B．25C．10D．32

23

【变式1-1】

23-24··

（八年级广东东莞期中）

2．如图，VABC中，ÐABC=90°，AC=20，BC=12．

(1)______

直接写出AB的长度．

(2)设点P在AB上，若ÐPAC=ÐPCA．求AP的长；

【变式1-2】

23-24··

（八年级湖北武汉期中）

31“”700

．如图，位于重庆云阳龙缸景区的亚洲第一悬崖秋千，建在距离河面将近米高的

悬崖边缘上，该秋千的荡出距离可达百米，提升高度可至80米．将其抽象成数学图形，即：

2OA=OB，BD^OA，BD=100AD=80

如图，

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