专题2.9勾股定理的逆定理【八大题型】-2024-2025学年八年级数学上册举一反[含答案]

专题2.9勾股定理的逆定理【八大题型】

【浙教版】

1

【题型由三边长度判断直角三角形】

2

【题型勾股数】

3

【题型格点中判断直角三角形】

4

【题型利用勾股定理的逆定理进行求值】

5

【题型利用勾股定理的逆定理进行证明】

6

【题型确定直角三角形的个数】

7

【题型勾股定理的逆定理的应用】

8

【题型勾股定理及其逆定理的综合运用】

1

知识点：勾股定理的逆定理

222

abca+b=c

如果三角形的三边长、、满足，那么这个三角形是直角三角形．

1

【题型由三边长度判断直角三角形】

1

【例】

23-24··

（八年级广西南宁阶段练习）

1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A123B234C225D6810

．，，．，，．，，．，，

【变式1-1】

23-24··

（八年级江苏南京假期作业）

281517

．若一个三角形的三边长之比为∶∶，则它为三角形．

【变式1-2】

23-24··

（八年级广东汕头期末）

3．已知三角形的三边长a，b，c满足关系式a-7+|b-24|+(c-25)2=0，请判断此三角形

的形状．

【变式1-3】

试卷第1页，共11页

23-24··

（八年级安徽合肥期末）

1

4VABCabcb+c=2ac-b=aVABC

．在中，三边长分别为，，，且，，则是：（）

2

A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

2

知识点：勾股数

222

abca+b=c

勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数（例如、、）．即，

abc

、、都是正整数．

2

【题型勾股数】

2

【例】

23-24··

（八年级河南郑州期末）

5．下列各组数中，是勾股数的是（）

111

A0.60.81BC6810D12

．，，．，，．，

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