四川省凉山州2024年中考数学试卷（含答案）

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四川省凉山州2024年中考数学试卷

阅卷人

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项的，请把正确选项的字母序号填涂在答题卡上对应的位置。

得分

1．下列各数中：5，﹣57

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，由3个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．2ab+3ab＝5ab B．（ab2）3＝a3b5 C．a8÷a2＝a4 D．a2?a3＝a6

4．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为（）

A．10° B．15° C．30° D．45°

5．点P（a，﹣3）关于原点对称的点是P（2，b），则a+b的值是（）

A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50cm，则AC+BC＝（）

A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm

7．匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（）

A． B． C． D．

8．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下．则甲、乙两团女演员身高的方差s甲2、s乙2大小关系正确的是（）

A．s甲2＞s乙2 B．s甲2＜s乙2 C．s甲2＝s乙2 D．无法确定

9．若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是x＝0，则a的值为（）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1

10．数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交AB于点C，测出AB＝40cm，CD＝10cm，则圆形工件的半径为（）

A．50cm B．35cm C．25cm D．20cm

第10题图 第11题图

11．如图，一块面积为60cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1，若OB：BB1＝2：3，则△A1B1C1的面积是（）

A．90cm2 B．135cm2 C．150cm2 D．375cm2

12．抛物线y＝23（x﹣1）2+c经过（﹣2，y1），（0，y2），（52，y3）三点，则y1，y2，y

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2

阅卷人

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

得分

13．已知a2﹣b2＝12，且a﹣b＝﹣2，则a+b＝．

14．方程2x?3=3

15．如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是．

16．如图，四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC＝24，BD＝18，则四边形EFGH的周长是．

第16题图 第17题图

17．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A（3，6）、B（0，3）两点，交x轴于点C，则△AOC的面积为．

阅卷人

三、解答题（共5小题，共32分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

得分

18．计算：13?1+|2?3|+

20．为保证每位同学在学校组织的课外体育活动中，都能参与自己最喜欢的球类项目，学校体育社团随机抽取部分同学进行“最喜欢的球类项目”的调查（每人只能选择一项），根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：

请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查的总人数是人，估计全校1500名学生中最喜欢乒乓球项目的约有人；

（2）补全条形统计图；

（3）学校体育社团为了制订训练计划，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名进行个别访谈，请用列表法或画树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

21．为建设全城旅游西昌，加快旅游产业发展.2022年9月29日位于西昌主城区东部的历史风貌核心区唐园正式开园，坐落于唐园内的怀远塔乃唐园至高点，为七层密檐式八角砖混结构阁楼式塔楼，建筑面积为1845.4平方米，塔顶金碧辉煌，为“火珠垂莲”窣（sū）堵坡造型．某校为了让学生进一步了解怀远塔，组织九年级（2）班学生利用综合实践课测量怀远塔的高度．小江同学站在如图所示的怀远塔前的平地上A点处，测得塔顶C的仰角为

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