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山东省烟台市2024年中考数学试卷
阅卷人
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。
得分
1．下列实数中的无理数是（）
A．23 B．3.14 C．15 D．
2．下列计算结果为a6的是（）
A．a2?a3 B．a12÷a2 C．a3+a3 D．（a2）3
3．如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（）
A．① B．② C．③ D．④
4．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A．b+c＞3 B．a﹣c＜0 C．|a|＞|c| D．﹣2a＜﹣2b
5．目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一．已知1毫米＝1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（）
A．0.15×103纳米 B．1.5×104纳米 C．15×10﹣5纳米 D．1.5×10﹣6纳米
6．射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为S甲2和S乙2，则S甲2和S乙2的大小关系是（）
≈
A．S甲2＞S乙2 B．S甲2＜S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．无法确定
7．某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为对角线BD，AC的三等分点，连接AE并延长交CD于点G，连接EF，FG．若∠AGF＝α，则∠FAG用含α的代数式表示为（）
A．45°?α2 B．90°?α2
第8题图 第9题图
9．《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫．问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布？（）
A．45尺 B．88尺 C．90尺 D．98尺
10．如图，水平放置的矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，菱形EFGH的顶点E，G在同一水平线上，点G与AB的中点重合，EF＝23cm，∠E＝60°，现将菱形EFGH以1cm/s的速度沿BC方向匀速运动，当点E运动到CD上时停止．在这个运动过程中，菱形EFGH与矩形ABCD重叠部分的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系图象大致是（）
A． B．
C． D．
阅卷人
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
得分
11．若代数式3x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围为
12．关于x的不等式m﹣x2≤1﹣x有正数解，m的值可以是
13．若一元二次方程2x2﹣4x﹣1＝0的两根为m，n，则3m2﹣4m+n2的值为．
14．如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F为圆心，以FB的长为半径作BD，剪如图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．
第14题图 第15题图
15．如图，在?ABCD中，∠C＝120°，AB＝8，BC＝10，E为边CD的中点，F为边AD上的一动点，将△DEF沿EF翻折得△DEF，连接AD，BD，则△ABD面积的最小值为．
16．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：
x
﹣4
﹣3
﹣1
1
5
y
0
5
9
5
﹣27
下列结论：
①abc＞0；
②关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝9有两个相等的实数根；
③当﹣4＜x＜1时，y的取值范围为0＜y＜5；
④若点（m，y1），（﹣m﹣2，y2）均在二次函数图象上，则y1＝y2；
⑤满足ax2+（b+1）x+c＜2的x的取值范围是x＜﹣2或x＞3．
其中正确结论的序号为．
阅卷人
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
得分
17．利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：，若m是其显示结果的平方根，先化简：(mm?3
18．“山海同行，舰回烟台”.2024年4月23日，烟台舰与家乡人民共庆人民海军成立75周年．值此，某学校开展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题研学活动．为了解学生参与情况，随机抽取部分
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