重庆市第八中学2023-2024学年八年级下学期数学期末模拟试卷

重庆市第八中学2023-2024学年八年级下学期数学期末模拟试卷

A卷（共18小题，满分100分）

1．（4分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（4分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）

A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣1

3．（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，下列结论中不正确的是（）

A．AB＝CD B．∠BAD＝∠BCD C．BO＝OD D．AC⊥BD

4．（4分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．x2+2x+3＝（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2

C．2x2﹣2＝2（x2﹣1） D．4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1）

5．（4分）如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC与△DEF的周长之比是3：2，则AO：DO的值为（）

A．3：5 B．3：2 C．4：9 D．9：4

6．（4分）据国家文旅部统计，5月1日全国旅游收入为207.9亿元，5月1日、5月2日和5月3日的全国旅游收入之和为1027.96亿元．若全国旅游收入日平均增长率为x，则可以列出方程为（）

A．207.9+207.9（1+x）+207.9（1+x）2＝1027.96

B．207.9（1﹣x）2＝1027.96

C．207.9+207.9（1+x）2＝1027.96

D．207.9（1+x）2＝1027.96

7．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、BC边的中点，连接EF，若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的边长为（）

A．2 B． C． D．7

8．（4分）如图，第①个图形中共有4个小黑点，第②个图形中共有7个小黑点，第③个图形中共有10个小黑点，第④个图形中共有13个小黑点，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形中小黑点的个数为（）

A．22 B．23 C．25 D．28

9．（4分）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0的一个根是x＝1，则代数式2027﹣a﹣b的值为（）

A．﹣2023 B．2023 C．﹣2024 D．2024

10．（4分）已知反比例函数y＝的图象如图所示，关于下列说法：①常数k＞0；②y的值随x值的增大而减小；③若点A为x轴上一点，点B为反比例函数图象上一点，则S△ABO＝；④若点P（m，n）在反比例函数的图象上，则点P（﹣m，﹣n）也在该反比例函数的图象上．其中说法正确的是（）

A．①②③ B．③④ C．①④ D．②③④

11．（4分）第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正，反面的内周边缘均为正十一边形．则其内角和为．

12．（4分）已知，且a+b﹣c＝4，则a＝．

13．（4分）重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源．甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从A，B，C三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择景点B的概率为．

14．（4分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E．若AD＝2，BD＝3，则的值是．

15．（16分）（1）因式分解：x3﹣6x2y+9xy2；（2）分式计算：﹣+1；

（3）解方程：+＝1；（4）解方程：3x2﹣6x+1＝0．

16．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是∠DAB的角平分线与BD的交点，小谷想在平行四边形ABCD里面再剪出一个以AE为边的平行四边形，小谷的思路是：做∠BCD的角平分线，将其转化为证明三角形全等，通过一组对边平行且相等的四边形是平行四边形使问题得到解决，请根据小谷的思路完成下面的作图与填空：

（1）用尺规完成以下基本作图：作∠BCD的角平分线与BD交于点F，连接AF，CE．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

（2）根据（1）中作图，求证：四边形AECF为平行四边形．

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD＝BC，AD∥BC，①．

∴②．

∵AE，CF分别平分∠DAB，∠BCD．

∴，．

∴③．

∵在△AED与△CFB中，

∵，

∴△AED≌△CFB（ASA）．

∴AE＝CF，④．

∴180°﹣∠AED＝180°﹣∠CFB，即∠AEF＝∠CFE，

∴⑤．

∴四边形AECF为平行四边形．

17．（10分）近年来，校园安全意识越来越受重视．某学校对全校师生进行校园安全知识教育，并对全校学生进行校园安全知识问卷测试，得分采用百分

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