人教版数学五年级下册8数学广角——找次品 随堂分层练习

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人教版数学五年级下册8数学广角——找次品随堂练习

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1．有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法把它找出来吗？

如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品。如果天平不平衡，哪瓶是次品？

不实际称，你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？

用代表钙片，可以这样记录。

想一想：如果用天平称，需要称几次才能找到次品？

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2．4包方便面，其中有一包质量不足为次品，用天平至少称几次能保证找出这个次品？

3．有7个同样规格的乒乓球，其中一个质量较轻，是不合格产品，用无砝码的天平至少称几次可以保证找出这个不合格产品？

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4．有10个羽毛球，有一个是次品（轻一些），用天平至少称几次能保证找出次品？

5．有14瓶酸奶，其中13瓶质量相同，另有1瓶轻一些，是次品。如果用天平称，至少称几次可以保证把次品酸奶找出来？

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6．有61盒维生素C，其中1盒稍微轻一些，如果用天平称，至少称多少次就能保证找出这盒稍微轻一些的维生素C？（请用合适的方式简要表示出你的思考过程）

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7．8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

你打算怎样表示找次品的过程？

将探索的情况填入下表。

分成的份数

每份的数量

至少要称的次数

4

3

（1）表中哪种方法需要称的次数最少？

（2）如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？

（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。

你知道吗？

用天平找次品时，所测物品数目与保证能找出次品至少需要称的次数有以下关系。（只含1个次品，已知次品比正品重或轻。）

要辨别的物品数目

保证能找出次品至少需要称的次数

2~3

4~9

10~27

28~81

82~243

…

1

2

3

4

5

…

从表中你能发现什么规律？为什么？

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8．有3个零件，其中1个轻一些，属于不合格产品，另外两个质量相同，至少称几次能保证找出这个次品？

9．有9袋方便面，其中有8袋质量相同，另有一袋缺6克，用天平称，至少称几次就一定能保证找出这袋质量轻的方便面？请绘图表示你称的过程。

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10．27瓶墨水中有一瓶是次品（次品较轻一些），如果用天平秤，至少称几次能保证找出次品？

11．一盒弹力球有27个，其中有一个质量稍轻（属于次品），用天平称，至少几次就一定能找到这个次品弹力球？（用自己喜欢的方式展示出思考过程和方法，并写出答案。）

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12．小芳和小丽合买了一袋500克的果糖。小芳只要150克。她们准备用一台天平来分，但天平只有一个100克的砝码。如果限你两次就要把糖分好，应该怎样分？

13．有28个乒乓球，其中有1个球是次品，但不知道比正品轻，还是重。如果只利用没有砝码的天平来判断哪个球是次品，至少要称几次能知道这个次品球是轻还是重？

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参考答案：

1．见详解

2．2次

3．2次

4．3次

5．3次

6．4次

7．见详解

8．1次

9．2次；图见详解

10．3次

11．3次；思考过程见详解

12．第一次：500克糖分别放在天平两边，使天平平衡，即每侧天平有250克的糖果；

第二次：天平一边放100克砝码，一边放分出的250克糖，在100克砝码那边加糖，使天平平衡，那么和砝码在一起的糖就为150克。

13．2次

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