人教版数学六年级下册4

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人教版数学六年级下册4.2.1正比例随堂练习

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1．文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

数量/m

1

2

3

4

5

6

7

8

…

总价/元

3.5

7

10.5

14

17.5

21

24.5

28

…

表中的数据还可以用图象（如下图）表示。

根据图象回答下面的问题。

（1）从图象中你发现了什么？

（2）把数对和所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？

（3）不计算，根据图象判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？

（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？你能举出生活中正比例关系的例子吗？

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2．说一说下面每题中的两种量是否成正比例。

（1）圆柱的底面积一定，它的体积和高。

（2）单产量一定，总产量和数量。

（3）一个人的身高和他的岁数。

（4）圆的面积和它的半径。

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3．同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。

树高/米

2

3

6

影长/米

1.6

2.4

4.8

（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。

（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？

4．用n表示自然数，把下表填写完整。

n

0

1

2

3

4

5

6

…

2n

0

2

4

…

（1）上表中的2n表示什么？

（2）在下图中描点、连线，你能发现什么？

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5．一种苹果，质量和应付的钱数如下表，请把表填写完整。

质量/kg

1

2

3

4

5

6

7

8

应付的钱数/元

2.4

4.8

7.2

（????）

（????）

（????）

（????）

（????）

（1）表中哪两个量是相关联的量？

（2）这两个量中相对应的两个数的比值怎样？

（3）这两个量是不是成正比例？为什么？

6．文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

数量/m

1

2

3

4

5

6

7

8

…

总价/元

3.5

7

10.5

14

17.5

21

24.5

28

…

观察上表，回答下面的问题。

（1）表中有哪两种量？

（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？

（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？

通过学习我们发现：相对应的总价和数量的比的比值是（????）。

用式子表示它们的关系就是：____________________________。

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7．一辆汽车行驶的时间和路程如下表。

时间/时

1

2

3

4

5

6

路程/km

80

160

240

320

400

480

（1）写出2－3组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。

（2）说一说这个比值表示什么。

（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？

（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。估计一下行驶120km大约要多长时间。

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8．判断两种量是否成正比例关系，并说明理由。

某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。

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9．科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。

竹竿的高/m

1

2

3

4

6

8

竿影的长/m

0.4

0.8

1.2

1.6

2.4

3.2

（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。

（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？

（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。

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10．两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元？

11．客车和货车分别从A、B两地同时出发相向而行，客车与货车的速度比是。相遇后客车速度减少20%，货车速度增加20%，两车按原方向继续前进，当客车距B地还有15千米时，货车距A地还有27千米。A、B两地相距多少千米？

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参考答案：

1．（1）从图中可以发现图象是一条经过（0，0）的直线

（2）图形见详解；发现（10，35）和（12，42）对应的点也在这条直线上

（3）买9米彩带的总价是31.5元；49元能买14米彩带

（4）2倍；例子见详解

2．（1）成正比例

（2）成正比例

（3）不成正比例

（4）不成正比例

3．（1）见解析

（2）影长与树高成正比例关系，＝0.8（一定）。

4．（1）2n表示表格中第一行的数×2＝第二行的数。

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