2023-2024学年数学七年级下册人教版期末质量检测卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列调查中，最适合采用普查的是（????）
A．对旅客上飞机前的安检 B．检测某市的空气质量
C．了解一批节能灯泡的使用寿命 D．对五一节假日期间居民出行方式的调查
2．16的算术平方根是（????）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
3．两个连续的正整数，前一个数的算术平方根是a，则后一个数的算术平方根是（??）
A． B． C． D．
4．如图，三角形以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是三角形，连接，若，则的长为（????）
??
A． B． C． D．
5．如图所示，下列条件中，不能判断的是（???）
A． B． C． D．
6．如图，，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（????）
A． B． C． D．
7．若，则下列不等式中一定成立的是（）
A． B． C． D．
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（????）
A． B．
C． D．
9．已知关于，的方程组有以下结论，其中错误的是（）
①当时，方程组的解是；②当，则；
③不论取什么实数，的值始终不变???④方程组的解为
A．① B．② C．③ D．④
10．《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（???）
A． B．
C． D．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在A城市调查1000名游客；方案三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是方案．
12．如图，直线a，b相交，，则．
13．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为．
??
14．观察：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述规律后解决问题：规定用符号表示实数的整数部分，例如：，．按此规定，那么的值为．
15．若关于的不等式组无解，则的取值范围为．
16．已知，则的值等于．
三、解答题：本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：
(1)；
(2)．
18．已知，当时，；当时，．求，的值．
19．解不等式组，并在数轴表示不等式组的解集．
20．已知，如图，于F，于M，，求证：．
21．如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形的三个顶点位置分别为，，．
??
(1)根据题意建立平面直角坐标系；
(2)将三角形向右平移4个单位后得到三角形，请画出三角形（点、、的对应点分别为点、、）．
22．某商场用2500元购进、两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
类型
价格
型
型
进价（元盏）
40
65
标价（元盏）
60
100
(1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)若型台灯按标价的9折出售，型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？
23．我校有2000名学生参加“我为大运添风采”为主题的知识竞赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：
频率分布统计表
频率分布直方图
分数段
频数
频率
40
0.40
35
y
x
0.15
10
0.10
请根据上述信息，解答下列问题：
(1)表中：x=___________，y=___________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．
(1)填空：，；
(2)若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积；
(3)在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标．
参考答案：
1．A
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总
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