直角三角形（B班）

2.6直角三角形(一)

教学目标：1.进一步认识直角三角形.2.会用符号和字母表示直角三角形.3.掌握直角三角形两个锐角互余的性质.4.会用”两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形.重点:直角三角形的两个锐角互余的性质及其应用.难点:例2

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形表示：Rt△直角边ABC斜边直角边直角三角形ABC表示为Rt△ABC,∠ACB为Rt∠一、直角三角形的定义

二、直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互余ABC∵∠ACB=90°()∴∠A+∠B=90°几何语言在△ABC中()直角三角形的两个锐角互余已知

练一练1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=.2、直角三角形两个锐角之差是10°，则较大的锐角是度。3、直角三角形的两个锐角的平分线所构成的角是度.60°50°45°或135°4、一个三角形的三个内角之比是1：2：3，则这个三角形是三角形.直角

4、如图，由一副三角尺组成的图案，则∠DCF=_____，∠CFD=_____，∠AEF=______6007501350

例1：如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，请找出图中各对互余的角。CADB（1）相等的锐角有几对？E（2）过Ｄ作DE⊥BC于点E，图中有几对互余的角。1234练一练书第72页作业题第2题

ABC等腰直角三角形的两个锐角为度.45°两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形

例2：如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD=BD=CD.请说明理由.ABDC练一练书第72页作业题第3题

如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则.ABDC斜边上的高？直角的角平分线?斜边上的中线？直角三角形_____等于斜边的一半？AD=BD=CDAD=BC

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的性质：∵∠ACB=900，CD是AB边上的中线()∴CD=AB()几何语言：E证明:延长CD至E，使DE=CD，连结BE.已知:CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，求证:CD=AB.

练一练：1、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线，若ＣＤ＝３.5厘米，则ＡＢ＝＿＿厘米2、已知△ABC中，∠Ａ＝９０°，ＢＣ＝20cm，则BC边上的中线为3、已知如图在△ABC中，∠ＡCB＝９０°，AC=6，∠Ｂ＝300，D是AB的中点，则AB=，CD=

如图，是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，点E与点A，C的距离相等吗？请说明理由。A EDCB

如图，已知在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，求DE的长．练一练：

例：如图,△ABC和△BCD是以BC为公共斜边的两个Rt△,M是BC的中点。求证：(1)AM=DM;(2)连结AD，取AD的中点N,连结MN,你能判断MN与AD的位置关系吗？N.练一练书第72页作业题第6题

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90o，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（）提高题

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