二零二三年 优质公开课直角三角形

2.5直角三角形(1)

锐角三角形直角三角形钝角三角形——有一个角是钝角。三角形按角的分类——三个角都是锐角。——有一个角是直角。2.5直角三角形(1)三角形

ACB直角三角形:有一个内角是直角的三角形.直角三角形表示:Rt△ABC直角边直角边斜边abRt△练习：课本P35课内练习2

（1）直角三角形的内角有什么特点？（2）怎样判定一个三角形是直角三形？反过来，有两个锐角互余的三角形是直角三角形。说一说直角边A斜边B直角边CACB直角三角形有一个内角是直角,另外两个锐角互余。

例1.如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各对互余的角

如图，CD是Ｒt△ABC斜边上的高。（1）图中有几个直角三角形？Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△BCD（2）图中有几对互余的角？∠A与∠B、∠A与∠1、∠1与∠2、∠B与∠2（3）图中有几对相等的角？∠1=∠B、∠2=∠A

1）Rt△ABC中，∠C=Rt∠,∠B=50°则∠A=__.∠B-∠A=50°∠A：∠B=1:22)要根据下列条件判断△ABC的形状：（1）∠A+∠B=∠C（2）如图，在△ABC中，∠1=∠B，∠A=∠2练一练

上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？（从边、角方面去说明）等腰直角三角形

两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。ACB它有什么性质呢？1）具有等腰三角形的所有性质2）具有直角三角形的所有性质等腰直角三角形的两个锐角都是45゜.

例２、如图：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD．请说明理由．

变式：如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高。若△ABC的面积为16，则AD的长为多少？BC=2AD

课本35页,练习

练习1．如图，已知△ABC中，点Ａ在ＤＥ上，ＣＤ⊥ＤＥ，ＢＥ⊥ＤＥ，垂足分别是Ｄ，Ｅ．且ＡＤ＝ＢＥ，ＣＤ＝ＡＥ，△ABC是等腰直角三角形吗？说明理由．ＢＥＤＡＣ

练习2.如图,在△ABC中,∠ACB=90,AE平分∠CAB,CD⊥AB于D,它们交于点F,△CFE是等腰三角形吗?试说明理由.DCEABF

1、认识直角三角形.2、直角三角形的性质和判定:直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.3、两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.收获

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